古伽蘭那

【題目大意】

給你一個多邊形，詢問其面積。

【輸入格式】

輸入包含多組資料，每組資料第一個數為N，表示為N邊形，接下來給出N對（x,y），表示多邊形頂點的座標（x，y為實數，頂點按順時針或逆時針給出）

【輸出格式】

對於每組資料輸出多邊形面積（四捨五入）。

【樣例輸入】

1   123.45 67.890

3   0.001 0   1.999 0   0 2

5   10 10   10 12   11 11   12 12   12.0 10.0

0

【樣例輸出】

0

2

3

【題目分析】

求多邊形面積。。。。。好板啊。。。。。。

對於一個多邊形的面積就視作多個三角形的面積求和（當然是方向面積），如下圖所示：

因為我們計算的是有向面積，根據給出頂點的順序，有可能會出現最後算出的面積為負的情況，所以我們還要取個絕對值。

最後提醒一點：叉積得到的是平行四邊形的面積，所以要除以2！除以2！

【程式碼~】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;

int n,m;
struct point{
	double x,y;
	point(double a=0,double b=0){
		x=a,y=b;
	}
	friend inline point operator+(const point &a,const point &b){
		return point(a.x+b.x,a.y+b.y);
	}
	friend inline point operator-(const point &a,const point &b){
		return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
	}
	friend inline double operator*(const point &a,const point &b){
		return a.x*b.y-a.y*b.x;
	}
	friend inline double dot(const point &a,const point &b){
		return a.x*b.x+a.y*b.y;
	}
	inline double dist()
	{
		return x*x+y*y;
	}
};

struct polygon{
	point q[MAXN];
}a;

double area()
{
	if(n==1||n==2)
	  return 0;
	double ret=0;
	a.q[n+1]=a.q[1];
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  ret+=a.q[i]*a.q[i+1];
	return ret/2;
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(int i=1;i<=n;++i)
		  scanf("%lf%lf",&a.q[i].x,&a.q[i].y);
		cout<<(int)(fabs(area())+0.5)<<'\n';
	}
	return 0;
}