題目連結：416. Partition Equal Subset Sum

題目大意：題目給出一個數組，分割成兩個集合，判斷這兩個集合的和相等。

一.演算法設計

這是一道經典的動態規劃問題，判斷子集合的和是否相等，由於集合的組成需要指數的構造時間，不符合題目要求的時間複雜度。這道演算法題可以類比成揹包問題。

既然要劃分成兩個集合的和都相等，那麼我們先算出這個集合的總和，這個sum必須為偶數，才能劃分成功

然後，這個sum的一半就是我們所要達到的目標。為什麼說它像揹包問題呢，因為這個sum的一半可以比作揹包的容量w，我們想利用陣列中的元素恰好填滿這個w容量的揹包，且其中的元素不能重複有且只有一個。

因此我們可以寫出狀態轉移方程

	dp[i] = dp[i] || dp[i-num]

其中dp[i]表達的是選取陣列的元素，是否可以恰好填滿容量i的揹包。 若dp為1，則證明可以填充；dp為0則不能。

最後，我們只需要判斷dp[target]是否為1即可，判斷是否存在這樣的劃分。

注意點：

1. 這裡的遍歷要求第一層遍歷nums陣列中的元素，第二層要從target值開始從後到前這樣來遍歷，避免陣列越界的情況。

二.演算法實現

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>
 
& nums) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if(sum%2 != 0) return false;
        int target = sum / 2;
        vector<int> dp(target+1,0);
        dp[0] = 1;
        for(int num : nums){           
            for(int i = target; i >= num ; i--){
                dp[
 
i] = dp[i] || dp[i-num];
            }
        }
        return dp[target];
    }
};