Q:

給定一個正整數 n，將其拆分為至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:

輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

連結：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/description/

思路：正整數拆分最終總會拆分為2,3和少數的1.

程式碼： 

class Solution(object):
    def integerBreak(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n < 4 and n > 1:
            return n- 1
        if n<=1:
            return n
        dp = [0 for _ in range(n+1)]
        dp[0] = 0
        dp[1] = 1
        dp[2] = 1
        dp[3] = 2
        for i in range(4,n+1):
            dp[i] = max(max(dp[i-2]*2,(i-2)*2),max(dp[i-3]*3,(i-3)*3))
        return dp[-1]