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這種技巧來源於論文：許昊然《淺談資料結構題的幾個非經典解法》

你需要對什麼東西支援若干個修改和詢問操作，強制線上，如果去掉強制線上，那麼是可以對時間分治來解決的。

換句話說，這類題目滿足能夠對於每個修改單獨計算對每個詢問的答案（修改之間是獨立的） 我們將修改操作每2的冪次分一組，每一組用資料結構維護

當出現詢問時，就暴力跳每一組，在組中的資料結構查詢。 出現新的修改時，就類似2048（逃）一樣的向左合併組。

假設當前我們有13個修改操作，組的大小是8 4 1 新加入一個修改，變成8 4 1 1 合併就變成 8 4 2 以此類推。

合併組的時候就暴力重構這個資料結構

分析這樣的時間複雜度 論文中如是說

考慮我們加入第k個操作所需要重構的組的大小 可以發現其實就是$lowbit(k)$ 假設我們維護每一組的資料結構的複雜度為$O(f(size))$ 組數一定是不超過$\log k$組的，那麼總的詢問時間複雜度就是$O(q\log n*f(n))$ 總的修改時間複雜度就是$\sum\limits_{i=1}^{n}O(f(lowbit(k)))$ $=\sum _{i=1}^{\log n}O(\lceil \frac{n}{2^{i+1}}\rceil$

∗f(2i))=\sum\limits_{i=1}^{\log n}O\left(\left\lceil{n\over 2^{i+1}}\right\rceil *f(2^i)\right) $\leq\sum\limits_{i=1}^{\log n}O(f(i))=O(f(n)\log n)$