牛客練習賽 29 E 位運算?位運算!(線段樹)
阿新 • • 發佈:2018-12-16
要求讓你實現支援以上要求的資料結構。
本題的特點主要是這些操作都是區間的位運算。由於這裡最多隻有20位,而且每一次的左移和右移都是強制補齊到20位的左移和右移,所以我們可以考慮線段樹維護每一位的情況。考慮線段樹的每一個節點i,它對應的sum[j]表示對應區間中有多少個數字的第j位是1。當遇到區間的 或 或者 與 操作的時候,就可以按照位去操作。
對於或操作,如果對應的位是1,那麼把這個區間的對應位改為區間長度,如果是0,那麼不發生改變。對於與操作,如果對應位是1,那麼不發生改變,如果是0,那麼對應位變為0。用上lazy標記按照普通線段樹的套路去該即可。
然後我們看這個移位操作。顯然,左移和右移在本質上一樣的,右移x位相當於左移20-x位,所以我們實現一個即可。我們實現左移操作。對於一個左移操作,相當於把每一位的位置移動一下,對應到線段樹中也是一樣,把每個sum的位置移動以下就行了。需要注意的是,由於是區間操作,所以這個移位操作同樣也要打上lazy標記,區間的lazy標記可以累加,累加的時候對於20取模。
最後,有一個坑點,就是在push_down的時候,要先把移位操作的lazy給push再處理或和與操作的lazy。具體見程式碼:
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 1000000007 #define pb push_back #define lb lower_bound #define ub upper_bound #define INF 0x3f3f3f3f #define sf(x) scanf("%d",&x) #include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp> #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #define sc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) #define clr(x,n) memset(x,0,sizeof(x[0])*(n+5)) #define file(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout) using namespace __gnu_pbds; using namespace std; const int N = 2e5 + 10; const int K = 20; int a[N],tmp[K]; struct ST { #define ls i<<1 #define rs i<<1|1 struct node { int sum[K],l,r; short bit; } T[N<<2]; inline void shift(int i,int x) { T[i].bit=(T[i].bit+x)%K; for(int j=0;j<K;j++) tmp[j]=T[i].sum[(j-x+K)%K]; for(int j=0;j<K;j++) T[i].sum[j]=tmp[j]; } inline void push_up(int i) { for(int j=0;j<K;j++) T[i].sum[j]=T[ls].sum[j]+T[rs].sum[j]; } void build(int i,int l,int r) { T[i].l=l; T[i].r=r; T[i].bit=0; for(int j=0;j<K;j++) T[i].sum[j]=0; if (l==r) { for(int j=0;j<K;j++) T[i].sum[j]=(a[l]>>j)&1; return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls,l,mid); build(rs,mid+1,r); push_up(i); } inline void push_down(int i) { if (T[i].bit) { shift(ls,T[i].bit); shift(rs,T[i].bit); T[i].bit=0; } for(int j=0;j<K;j++) { if (T[i].sum[j]==T[i].r-T[i].l+1) { T[ls].sum[j]=T[ls].r-T[ls].l+1; T[rs].sum[j]=T[rs].r-T[rs].l+1; } if (T[i].sum[j]==0) T[ls].sum[j]=T[rs].sum[j]=0; } } void AND(int i,int l,int r,int x) { if (T[i].l==l&&T[i].r==r) { for(int j=0;j<K;j++) if (!((x>>j)&1)) T[i].sum[j]=0; return; } push_down(i); int mid=(T[i].l+T[i].r)>>1; if (mid>=r) AND(ls,l,r,x); else if (mid<l) AND(rs,l,r,x); else AND(ls,l,mid,x),AND(rs,mid+1,r,x); push_up(i); } void OR(int i,int l,int r,int x) { if (T[i].l==l&&T[i].r==r) { for(int j=0;j<K;j++) if (((x>>j)&1)) T[i].sum[j]=r-l+1; return; } push_down(i); int mid=(T[i].l+T[i].r)>>1; if (mid>=r) OR(ls,l,r,x); else if (mid<l) OR(rs,l,r,x); else OR(ls,l,mid,x),OR(rs,mid+1,r,x); push_up(i); } void SHIFT(int i,int l,int r,int x) { if (T[i].l==l&&T[i].r==r) { shift(i,x); return; } push_down(i); int mid=(T[i].l+T[i].r)>>1; if (mid>=r) SHIFT(ls,l,r,x); else if (mid<l) SHIFT(rs,l,r,x); else SHIFT(ls,l,mid,x),SHIFT(rs,mid+1,r,x); push_up(i); } LL getsum(int i,int l,int r) { if (T[i].l==l&&T[i].r==r) { LL res=0; for(int j=0;j<K;j++) res+=(LL)T[i].sum[j]*(1ll<<j); return res; } push_down(i); int mid=(T[i].l+T[i].r)>>1; if (mid>=r) return getsum(ls,l,r); else if (mid<l) return getsum(rs,l,r); else return getsum(ls,l,mid)+getsum(rs,mid+1,r); } } seg; int main() { int n,q; sf(n); sf(q); for(int i=1;i<=n;i++) sf(a[i]); seg.build(1,1,n); while(q--) { int op,l,r,x; sc(op,l,r); sf(x); if (op==1) { x%=K; if (!x) continue; seg.SHIFT(1,l,r,K-x); } else if (op==2) { x%=K; if (!x) continue; seg.SHIFT(1,l,r,x); } else if (op==3) seg.OR(1,l,r,x); else if (op==4) seg.AND(1,l,r,x); else printf("%lld\n",seg.getsum(1,l,r)); } return 0; }