codeforces715B.Complete The Graph

阿新 • • 發佈：2018-12-16

Complete The Graph
題意：給一張圖，需要將所有0邊換成正整數邊，使S到T的最短路為L

一開始的想法是，把0變成1邊，找出一條最短路，將其長度變成L，其他0邊改成inf。
但這是錯的，因為這條路徑上還有1邊，可能有其他小於L的路徑經過1邊，最短路可能會小
然後Wa了無數發。

設del為L-dis[T],考慮儘量讓每個點變成dis[i]+del，這樣可以使路徑都變成L

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std; 

#define int long long
const int N=1005,M=20005,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge {
	int t,nxt,id;
}e[M];
int n,m,L,S,T,cnt,del;
int head[N],di1[N],di2[N],vis[N],u[M],v[M],w[M],flg[M];
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
priority_queue<pii,std::vector<pii> 
,greater<pii> > q;
void add(int u,int t,int id) {
	e[++cnt].t=t;e[cnt].nxt=head[u];e[cnt].id=id;head[u]=cnt;
}
void dijkstra() {
	memset(vis,0,sizeof vis);
	for (int i=0;i<n;i++) di1[i]=inf;
	di1[S]=0;
	q.push(mk(di1[S],S));
	while (!q.empty()) {
		int u=q.top().se;q.pop();
	    if (vis[u]) 
 continue;
		vis[u]=1;
		for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
			int t=e[i].t,id=e[i].id;
			if (!vis[t] && di1[t]>di1[u]+w[id]) {
				di1[t]=di1[u]+w[id];
				q.push(mk(di1[t],t));
			}
		}
	}
}
void dijkstra1() {
	memset(vis,0,sizeof vis);
	for (int i=0;i<n;i++) di2[i]=inf;
	di2[S]=0;
	q.push(mk(di2[S],S));
	while (!q.empty()) {
		int u=q.top().se;q.pop();
		if (vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
			int t=e[i].t,id=e[i].id;
			if (flg[id] && di2[u]+w[id]<di1[t]+del) {
				w[id]=di1[t]+del-di2[u];
			}
			if (!vis[t] && di2[t]>di2[u]+w[id]) {
				di2[t]=di2[u]+w[id];
				q.push(mk(di2[t],t));
			}
		}
	}
}
signed main() {
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&L,&S,&T);
	for (int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%lld%lld%lld",&u[i],&v[i],&w[i]);
		if (!w[i]) flg[i]=1,w[i]=1;
		add(u[i],v[i],i);add(v[i],u[i],i);
	}
	dijkstra();
	if (di1[T]>L) return puts("NO"),0;
	del=L-di1[T];
	dijkstra1();
	if (di2[T]!=L) puts("NO");
	else {
		puts("YES");
		for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld %lld %lld\n",u[i],v[i],w[i]);
	}
}

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