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3339 In Action (最短路+01揹包)

簡述題意:

給出N個供電站編號從1~N,然後給出M條邊:並且給出這N個供電站的電量。每輛坦克從基地出發去攻擊供電站,並且每輛坦克只能攻擊一個供電站,求要使的破壞總電量的一半以上,求這些坦克要走的最短距離。

難度:NOIP

演算法:首先,從基地跑一次最短路,求出到所有供電站的距離,接下來就是01揹包了!

所有供電站的電量總和為->揹包容量

每個供電站為->揹包中的物品

每個供電站的電量為->揹包中物品的代價

基地到每個供電站的距離為->揹包中物品的價值

所以,記得清陣列,判無解。

程式碼如下:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 10005
using namespace std;
struct node
{
    int next;
    int to;
    int val;
}edg[N<<1];
int hea[N],cnt=1;
int vis[N],dis[N];
void init()
{
    memset(hea,-1,sizeof(hea));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cnt=1;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edg[cnt].next=hea[u];
    edg[cnt].to=v;
    edg[cnt].val=w;
	hea[u]=cnt++;
}
struct no
{
    int d;
    int po;
};
bool operator < (no x,no y)
{
    return x.d>y.d;
}
void dijkstra(int rt)
{
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    priority_queue<no>Q;
    no tem;
    tem.d=0;
    tem.po=rt;
    dis[rt]=0;
    Q.push(tem);
    while(!Q.empty())
    {
        no tt=Q.top();
        Q.pop();
        int u=tt.po;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i = hea[u];i != -1;i=edg[i].next)
        {
            int to=edg[i].to;
            if(dis[to]>dis[u]+edg[i].val)
            {
                dis[to]=dis[u]+edg[i].val;
                no point;
                point.po=to;
                point.d=dis[to];
                Q.push(point);
            }
        }
    }
}
int aa[150];
int dp[N];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
	    scanf("%d%d",&n,&m);
	    init();
	    for(int i = 1;i <= m;i++)
	    {
	        int a,b,c;
	        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	        add(a+1,b+1,c),add(b+1,a+1,c);
	    }
	    int sum=0;
	    for(int i = 1;i <= n;i++)
	    {
	        scanf("%d",&aa[i]);
	        sum+=aa[i];
	    }
	    dijkstra(1);
	    int ans=0x3f3f3f3f;
	    memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
	    dp[0] = 0;
	    for(int i = 1;i <= n;i++)
	    {
	        for(int j = sum;j >= aa[i];j--)
	        {
	            dp[j]=min(dp[j],dp[j-aa[i]]+dis[i+1]);
	        }
	    }
	    for(int i = sum/2+1;i <= sum;i++)
	    {
	        ans=min(ans,dp[i]);
	    }
	    if(ans==0x3f3f3f3f) puts("impossible");
		else printf("%d\n",ans);
    }
	return 0 ;
}