題意：給你一個有向圖，每一條邊在第i天都會反向，問反向後的最短路是否有變化。每次反向都是獨立的。

解題思路：我們先把起點到所有點的最短路求出來，然後把所有邊反向，然後求終點到所有點的最短路。

這樣我們就記錄了兩個陣列d1,d2，分別記錄起點和終點到所有點的最短路。然後用s記錄剛開始的最短路。當我們反向一條邊的時候只需要判斷 d1[v]+d2[u]+w<s，如果小於s，那麼肯定是happy，否則可能是sad也可能是soso，這時只要判斷這條邊是否是最短路的必經邊即可，如果是必經邊，肯定是sad，否則就是soso。

那麼怎麼判斷是否是必經邊呢？只要列舉每一條邊，把每一條邊反向，看看最短路是否會發生變化，不會發生變化的話，就有可能是必經邊，把他變成無向邊，放到一個圖裡，最後對這個圖求橋，求出的橋都是必經邊，其他的都是非必經邊。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
struct node{
	int nxt,u,v,w;
};
bool bi[maxn];//儲存是否是必經邊
struct Graph{
	struct Node{
		int v;
		long long dis;
		Node (long long a,int b):dis(a),v(b){};
		bool operator<(const Node &a)const{
			return dis>a.dis;
		}
	};
	node edge[maxn];
	int tot=0;
	int head[maxn],id[maxn];
	bool vis[maxn];
	long long d[maxn];
	Graph(){
		memset(head,-1,sizeof(head));
	}
	void add(int u,int v,int w){
		edge[tot]={head[u],u,v,w};
		head[u]=tot++;
	}
	void add(int u,int v,int w,int _id){
		edge[tot]={head[u],u,v,w};
		id[tot]=_id;head[u]=tot++;
	}
	void dijkstra(int S){
		priority_queue<Node>Q;
		memset(d,0x3f,sizeof(d));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		d[S]=0;
		Q.push(Node(d[S],S));
		while (!Q.empty()){
			Node t=Q.top();
			Q.pop();
			int v=t.v;
			if (vis[v]) continue;
			vis[v]=1;
			for (int i=head[v];~i;i=edge[i].nxt){
				if (d[edge[i].v]>d[v]+edge[i].w){
					d[edge[i].v]=d[v]+edge[i].w;
					Q.push(Node(d[edge[i].v],edge[i].v));
				}
			}
		}
	}
	int vistime=0;
	int dfn[maxn],low[maxn];
	void tarjan(int v,int u){
		dfn[v]=low[v]=++vistime;
		for (int i=head[v];~i;i=edge[i].nxt){
			if (!dfn[edge[i].v]){
				tarjan(edge[i].v,v);
				low[v]=min(low[v],low[edge[i].v]);
				if (low[edge[i].v]>dfn[v])
					bi[id[i]]=1;//橋肯定是必經邊
			}
			else
				if (edge[i].v!=u)
					low[v]=min(low[v],dfn[edge[i].v]);
		}
	}
}G1,G2,G3;
int n,m,u,v,w;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		G1.add(u,v,w);
		G2.add(v,u,w);
	}
	G1.dijkstra(1);
	G2.dijkstra(2);
	long long s=G1.d[2];
	for (int i=0;i<G1.tot;i++){
		u=G1.edge[i].u;
		v=G1.edge[i].v;
		w=G1.edge[i].w;
		if (G1.d[u]+G2.d[v]+w==s){
			G3.add(u,v,w,i);
			G3.add(v,u,w,i);
		}
	}
	G3.tarjan(1,0);
	for (int i=0;i<G1.tot;i++){
		u=G1.edge[i].u;
		v=G1.edge[i].v;
		w=G1.edge[i].w;
		if (G1.d[v]+G2.d[u]+w<s){
			printf("HAPPY\n");
		}else if (bi[i])
			printf("SAD\n");
		else printf("SOSO\n");
	}
    return 0;
} 

 

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