---恢復內容開始---

https://vjudge.net/problem/POJ-3020

題意

*--代表城市，o--代表空地

給城市安裝無線網，一個無線網最多可以覆蓋兩座城市，問覆蓋所有城市最少要用多少無線。

分析

第一眼看沒什麽感覺，但要是想到需要處理的點是城市，那這個問題就是一個最小路徑覆蓋問題了。因為最多覆蓋兩個城市，即相鄰城市才匹配。最小路徑覆蓋=總節點數-最大匹配數。建圖時是雙向的，所以最大匹配數/2。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include
 
<vector>
#include<algorithm>
const int MAXN= 500;//最大頂點數
const int MAXM = 11000;//最大邊數
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;

bool g[MAXN][MAXN],used[MAXN];
int linker[MAXN],index[MAXN][MAXN];
int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int tot;
char s[MAXN][MAXN];

bool dfs(int u){
    
 
for(int v=0;v<tot;v++){
        if(!used[v]&&g[u][v]){
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])){
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungry(){
    int res=0;
    memset(linker,
 
-1,sizeof(linker));
    for(int i=0;i<tot;i++){
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i)) res++;
    }
    return res;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m;
        memset(index,-1,sizeof(index));
        memset(g,false,sizeof(g));
        scanf("%d%d ",&n,&m);
        tot=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            gets(s[i]);
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(s[i][j]==‘*‘){
                    index[i][j]=tot++;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(index[i][j]!=-1){
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        int x=i+dir[k][0];
                        int y=j+dir[k][1];
                        if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&index[x][y]!=-1){
                            g[index[i][j]][index[x][y]]=true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int res=hungry();
        printf("%d\n",tot-res/2);
    }
    return 0;
}

POJ - 3020 Antenna Placement（最小覆蓋路徑）