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UVALive 8196 && Gym 101889I Imperial roads(最小生成樹+LCA)

題意:給出一個圖,再給出q次詢問,每次詢問包含一條邊,求出含這條邊的最小生成樹的權值

先求一遍最小生成樹,對於每一次詢問,假如這一條邊在最小生成樹上邊那就無所謂了,如果不在的話,就求出這條邊的兩個點之間的邊的最大值,將其去掉,換上我們要加的邊即可,找出這兩點間邊的最大值用lca即可實現

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm=2e5+7;
const int maxn=1e5+7;
typedef pair<int,int> P;
struct LDJ
{
    int u;
    int v;
    int val;
}node[maxm];
struct Node
{
    int to;
    int val;
    int next;
}edge[maxm<<1];
int n,m;
int cnt;
int head[maxn];
int tree[maxn];
int dep[maxn];
bool vis[maxn];
int par[maxn][110];
int maxx[maxn][110];
map<P,int> ma;
void init()
{
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(par,-1,sizeof(par));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    memset(maxx,-1,sizeof(maxx));
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        tree[i]=i;
    }
    ma.clear();
    return;
}
void add(int u,int v,int val)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    return;
}
bool cmp(LDJ a,LDJ b)
{
    return a.val<b.val;
}
int find(int x)
{
    return tree[x]==x?x:tree[x]=find(tree[x]);
}
void merge(int u,int v)
{
    int x=find(u);
    int y=find(v);
    if(x!=y)
    {
        tree[x]=y;
    }
    return;
}
int kruskal()
{
    int sum=0;
    int res=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u=node[i].u;
        int v=node[i].v;
        if(find(u)!=find(v))
        {
            merge(u,v);
            sum++;
            add(node[i].u,node[i].v,node[i].val);
            add(node[i].v,node[i].u,node[i].val);
            res+=node[i].val;
            if(sum==n-1) break;
        }
    }
    return res;
}
void dfs(int node,int fa,int depth)
{
    vis[node]=true;
    dep[node]=depth;
    par[node][0]=fa;
    for(int i=head[node];~i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa||vis[v]) continue;
        maxx[v][0]=edge[i].val;
        dfs(v,node,depth+1);
    }
    return;
}
void lca_init()
{
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            par[i][j]=par[par[i][j-1]][j-1];
            maxx[i][j]=max(maxx[i][j-1],maxx[par[i][j-1]][j-1]);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    int ans=-1;
    if(dep[x]<dep[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    int sub=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;(1<<i)<=sub;i++)
    {
        if((1<<i)&sub)
        {
            ans=max(ans,maxx[x][i]);
            x=par[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return ans;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(par[x][i]!=par[y][i])
        {
            ans=max(ans,maxx[x][i]);
            ans=max(ans,maxx[y][i]);
            x=par[x][i];
            y=par[y][i];
        }
    }
    ans=max(ans,maxx[x][0]);
    ans=max(ans,maxx[y][0]);
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&node[i].u,&node[i].v,&node[i].val);
            ma[make_pair(node[i].u,node[i].v)]=node[i].val;
        }
        sort(node,node+m,cmp);
        int res=kruskal();
        dfs(1,-1,1);
        lca_init();
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            printf("%d\n",res-lca(u,v)+ma[make_pair(u,v)]);
        }
    }
    return 0;
}