給定一個 m x n 的矩陣，如果一個元素為 0，則將其所在行和列的所有元素都設為 0。請使用原地演算法**。**

示例 1:

輸入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
輸出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

輸入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
輸出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

進階:

• 一個直接的解決方案是使用 O(m**n) 的額外空間，但這並不是一個好的解決方案。
• 一個簡單的改進方案是使用 O(m + n) 的額外空間，但這仍然不是最好的解決方案。
• 你能想出一個常數空間的解決方案嗎？

解題思路

一個最簡答的思路就是通過遍歷矩陣的每一個元素，判斷這個元素是不是0，如果是的話那麼將對應的行和列的元素置為零，但是這種有一個陷阱，因為一旦置為零，那麼我們對於沒有遍歷到的元素就會存在這樣的風險：原先不是0，但是因為之前有數將其置為0了，我們遍歷到這個原本是非0數的時候就不要將其行和列置為零了。為例解決這個問題，我們需要重新開闢一個矩陣大小的空間用來儲存最後的0。

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
 

        if not matrix:
            return
        r, c = len(matrix), len(matrix[0])
        mat = [[0]*c for _ in range(r)]
        for i in range(r):
            for j in range(c):
                mat[i][j] = matrix[i][j]

        for i in range(r):
            for j in range(c):
                if
 
 mat[i][j] == 0:
                    for m in range(r):
                        matrix[m][j] = 0
                    for n in range(c):
                        matrix[i][n] = 0

有沒有更好的做法呢？就像進階中提到的，我們是不是有空間複雜度更小的做法。我們可以這樣考慮，例如

0 |1  1  2
3 |1  5  2
0 |3  0  5

對於第一列元素我們單獨考慮。當我們碰到0，也就是2,2這個點，所以我們將之前的同一行同一列的第一行和第一列置為0

0  1  0  2
3  1  5  2
0  3  0  5

接著我們根據第一行和第一列的0和非0將矩陣的（除了第一行第一列）行和列全置為0

0  1  0  2
  |-------
3 |1  0  2
0 |0  0  0

我們接著要考慮第一行和第一列的問題，如果0,0對應元素是0，我們將第一行置為0。

0  0  0  0
3  1  0  2
0  0  0  0

接著我們考慮第一列的問題，什麼時候該考慮它呢？如果在上述操作之前第一列存在0的話，我們將第一列全置為0

0  0  0  0
0  1  0  2
0  0  0  0

我們通過這個演算法，就可以使用O(1)的空間複雜度解決這個問題。

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        if not matrix:
            return
        r, c, flag = len(matrix), len(matrix[0]), False
        for i in range(r):
            if matrix[i][0] == 0:
                flag = True
            for j in range(1, c):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[0][j] = 0
                    matrix[i][0] = 0

        for i in range(1, r):
            for j in range(1, c):
                if not matrix[i][0] or not matrix[0][j]:
                    matrix[i][j] = 0

        if matrix[0][0] == 0:
            for j in range(c):
                matrix[0][j] = 0

        if flag:
            for i in range(r):
                matrix[i][0] = 0

如有問題，希望大家指出！！！