機器學習概念：最大後驗概率估計與最大似然估計（Maximum posterior probability and maximum likelihood estimation)

阿新 • • 發佈：2018-12-17

joey 周琦

假設有引數 $\theta$ , 觀測 $\mathbf{x}$ , 設 $f(x|\theta)$ 是變數 $x$ 的取樣分佈， $\theta$ 是其中的引數。那麼 $\theta$ 的最大似然估計可以表示為：

θ̂ ML(x)=argmaxθf(x|θ) $\hat \theta_{ML}(x) = \arg \max \limits_{\theta} f(x|\theta)$

而貝葉斯理論，假設 $\theta$ 不是一個確定的值，而是服從某一先驗分佈 $g$ , 那麼 $\theta$ 的後驗分佈：

f(θ|x)∝f(x|θ)g(θ) $f(\theta|x) \propto f(x|\theta)g(\theta)$
所以

θ̂ MAP(x)=argmaxθf(x|θ)g(θ) $\hat \theta_{MAP}(x) = \arg \max \limits_{\theta} f(x|\theta)g(\theta)$

MAP在機器學習中也可以被理解為MLE+正則化，正則化的引數與先驗分佈相關

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【機器學習基本理論】詳解最大似然估計（MLE）、最大後驗概率估計（MAP），以及貝葉斯公式的理解

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最大似然估計vs最大後驗概率

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詳解最大似然估計（MLE）、最大後驗概率估計（MAP），以及貝葉斯公式的理解

最大似然估計（MLE）、最大後驗概率估計（MAP）以及貝葉斯學派和頻率學派

前言 frequentist statistics：模型引數是未知的定值，觀測是隨機變數；思想是觀測數量趨近於無窮大+真實分佈屬於模型族中->引數的點估計趨近真實值；代表是極大似然估計MLE；不依賴先驗。 Bayesian statistics：模型引數是隨機變數，

最大似然估計和最大後驗概率估計（貝葉斯引數估計）

01 EM演算法 - 大綱 - 最大似然估計(MLE)、貝葉斯演算法估計、最大後驗概率估計(MAP)

EM演算法的講解的內容包括以下幾個方面： 1、最大似然估計2、K-means演算法3、EM演算法4、GMM演算法 __EM演算法本質__是統計學中的一種求解引數的方法，基於這種方法，我們可以求解出很多模型中的引數。 1、最大似然估計在__求解線性模型__的過程中，我們用到了__最大似然估計(MLE)

機器學習之先驗分佈，後驗分佈，共軛先驗分佈

共軛先驗分佈的提出：某觀測資料服從概率分佈p(θ），當觀測到新的資料時，思考下列問題： 1.能否根據新觀測資料X更新引數θ； 2.根據新觀測的資料可以在多大的程度上改變引數θ：θ=θ+rθ； 3.當重

極大似然估計，最大後驗概率估計(MAP)，貝葉斯估計

1、貝葉斯公式三種引數估計方法都和貝葉斯公式有關，因此首先從分析貝葉斯公式入手：貝葉斯公式可以表達為： posterior：通過樣本X得到引數的概率 likehood：通過引數得到樣本X的概率 prior：引數的先驗概率，一般是根據人的先驗知識來得出的。比如人們傾

極大似然估計最大後驗概率估計

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貝葉斯估計、最大似然估計、最大後驗概率估計

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