最大似然估計和最大後驗概率估計（貝葉斯引數估計）

阿新 • • 發佈：2018-12-17

舉個例子：偷盜的故事，三個村莊，五個人偷。

村子被不同小偷偷的概率：P(村子|小偷1)、P(村子|小偷2)、P(村子|小偷3)

小偷2：...

小偷5：...

函式的其中一個要素：必須具有變數。

概率函式：P(村子I小偷)裡邊的村子為變數,表示同一個人去偷不同的村子發生的概率

似然函式：P(村子I小偷)裡邊的小偷為變數，表示不同人，去偷一個村子發生概率

最大似然估計：某個村莊被偷，找出最有可能偷某個村子的人。

最大後驗概率估計：P(這個人|村子)=P(村子|某個小偷)P(這個小偷)/ $\tiny \sum_{i=1}^{5}$

P(村子|小偷i)不但找出最有可能偷某個村子的人，還要找出這個人偷各個村子綜合能力最強的人，綜合以上兩種因素的考慮，派這個人去偷，或者說村子被偷的可能性最大。

總結：

由因到果：從目標來講，考慮一件事情要全面，考慮到各方面對達成目標的影響因素，才能最大化的做好一件事。

由果思因：從分析某個結果的原因來講，需要考慮到各個可能導致結果的因素，不能由一個因素就斷然下結論。

最大似然估計和最大後驗概率估計（貝葉斯引數估計）

[轉] 先驗概率與後驗概率&&貝葉斯與似然函數

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最大似然和貝葉斯引數估計

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最大似然估計（MLE）、最大後驗概率估計（MAP）以及貝葉斯學派和頻率學派

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關於最大似然估計和最小二乘估計

看似最小二乘估計與最大似然估計在推導得到的結果很相似，但是其前提條件必須引起大家的注意！！！對於最小二乘估計，最合理的引數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本資料，也就是估計值和觀測值之差的平方和最小，其推導過程如下所示。其中Q表示誤差，Yi表示估計值，Yi'表示觀測值

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總結：

由因到果：從目標來講，考慮一件事情要全面，考慮到各方面對達成目標的影響因素，才能最大化的做好一件事。

由果思因：從分析某個結果的原因來講，需要考慮到各個可能導致結果的因素，不能由一個因素就斷然下結論。

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