估計即是近似地求某個引數的值，需要區別理解樣本、總體、量、值
大致的題型是已知某分佈（其實包含未知引數），從中取樣本並給出樣本值
我只是一個初學者，可能有的步驟比較繁瑣，請見諒~

1、矩估計法
做題步驟：
1）、E（x），求總體均值（一般含有未知引數）
2）、命E（x） = 樣本均值/樣本均量
離散型：
例：設總體X有以下分佈律

其實θ為未知引數，從中取樣本（X1,X2,X3,X4）,樣本值為（-1,1,1,2），求θ的矩估計值

解題過程：

注意這裡求的是估計值，最後得出來的是一個數

連續型：
例：設總體X的概率密度為

（X1，X2…Xn）是來自總體的樣本，（x1,x1…xn）為其樣本值，求θ的矩估計量
解題過程：

2、最大似然估計法

離散型：
1）、L（θ）=P{X1=x1}P{X2=x2}…P{Xn=xn}=P{x=x1}P{x=x2}…P{x=xn}
2）、lnL(θ) = …
3）、對lnL(θ)求導，令求導後的結果等於0，求出θ

例：設總體X有以下分佈律(下表中的 -1 改為 0)

其實θ為未知引數，從中取樣本（X1,X2,X3,X4）,樣本值為（0,1,0,2），求θ的最大似然估計值

解題過程：

連續型：
1）、L（θ）=f(x1,θ)f(x2,θ)…f(xn,θ)
2）、lnL(θ) = …
3）、對lnL(θ)求導，令求導後的結果等於0，求出θ
例：

解題過程：

注意：估計量的話X必須是大寫的，估計值的話x必須是小寫。需要熟練掌握對數的運算

關於概率論我推薦湯家風老師的視訊，在B站可以搜到的~~