leetcode 70. 爬樓梯【遞迴】【Easy】&& 劍指Offer面試題10 題目2：青蛙跳臺階問題
阿新 • • 發佈：2018-12-17
題目：
假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？
注意：給定 n 是一個正整數。
示例 1：
輸入： 2 輸出： 2 解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。 1. 1 階 + 1 階 2. 2 階
示例 2：
輸入： 3 輸出： 3 解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。 1. 1 階 + 1 階 + 1 階 2. 1 階 + 2 階 3. 2 階 + 1 階
思路：
這道題是斐波那契數列的應用。重點在於分析出規律，類似數學歸納法，可以寫一個分段函式來表示。寫出函式之後這個題就迎刃而解。
先考慮最簡單的情況。
如果只有1級臺階，那顯然只有一種跳法；
如果有2級臺階，就有2種跳法：一種是分兩次跳1+1，另一種是一次跳2級。
再來討論一般情況。
把n級臺階的跳法看成n的函式，記作：f(n)。當n>2時，第一次跳的時候有兩種不同的選擇：一是第一次只跳1級，此時跳法數目等於後面剩下的n-1級臺階的跳法數目，即為：f(n-1)；二是第一次跳2級，此時跳法數目等於剩下的n-1級臺階的跳法數目，即為：f(n-2)。因此，n級臺階的不同跳法的總數f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
因此，整體函式的寫法應該是：
這樣一來程式碼就很容易寫了
程式碼：
class Solution(object): def climbStairs(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ if n==0: return 0 if n==1: return 1 if n==2: return 2 return self.climbStairs(n-1)+self.climbStairs(n-2)