這道題leetcode和劍指Offer題目略有不同。leetcode說陣列中的重複數可能不止一個，但是結果要求返回一個就行；劍指Offer上說只有一個重複的數，但是重複的次數不一定。兩個題目的共性就是隻需要返回一個重複的數即可。

leetcode 題目：

給定一個包含 n + 1 個整數的陣列 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），可知至少存在一個重複的整數。假設只有一個重複的整數，找出這個重複的數。

示例 1:

輸入: [1,3,4,2,2]
 

輸出: 2

示例 2:

輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3

說明：

1. 不能更改原陣列（假設陣列是隻讀的）。
2. 只能使用額外的 O(1) 的空間。
3. 時間複雜度小於 O(n2) 。
4. 陣列中只有一個重複的數字，但它可能不止重複出現一次。

思路：

由於不能使用額外的空間，不能使用記錄或統計出現的數，又不能破壞陣列結構，不能通過排序來判斷相鄰數是否相等。

       1.暴力法，兩層迴圈，時間複雜度O(n2)太高。

       2.用集合儲存遍歷值，時間複雜度n，但有額外空間開銷。

       3.歸併排序，時間複雜度nlogn，空間複雜度 O(1)，但破壞陣列結果。

       4.二分法，因為數出現在[1，n]。所以統計[1-n/2]的數，如果出現小於等於n/2的數個數超過n/2,[1-n/2]數中有重複的數，繼續通過二分減少搜尋範圍，這裡的時間複雜度為nlogn。

程式碼：

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        low,high = 1,len(nums)
        while low < high:
            count = 0
            mid = (low + high)//2
            for item in nums:
                if item <= mid:
                    count += 1
            if count > mid:
                high = mid
            else:
                low = mid + 1
        return low