開雜湊：鏈地址法

閉雜湊：開放地址法（處理衝突：線性探測法，二次先行探測等）

方法一： 閉雜湊（即開放地址法）：當發生雜湊衝突時，如果該雜湊表還沒有被填滿，那麼就把該元素放到雜湊表的下一個空閒的位置。 線性探測法查詢下一個位置；

方法2：開雜湊法（雜湊桶）：又名鏈地址法，先用雜湊函式計算每個資料的雜湊地址，把具有相同地址的元素歸於同一個集合之中，把該集合處理為一個連結串列，連結串列的頭節點儲存於雜湊表之中。

負載因子 

散列表的負載因子的值為：α = 填入表中的元素個數 / 散列表的長度。  分析：由於表長是定值，那麼α就與”填入表中的元素個數”成正比。所以，α越大，就說明填入表中的元素個數越多，那麼產生衝突的可能性就越大；反之，α越小，就說明填入表中的越少，產生的衝突就越小，但是可能浪費的空間就越多。  對於開放地址法：負載因子特別重要，應該限制在07-0.8之內。若超過0.8，就可能產生衝突的概率非常大，那麼CPU快取不命中率也就越高。  

雜湊概念

雜湊之雜湊方法：

插入元素時：根據需要插入元素的值，通過某種計算得出元素的儲存位置，將該元素插入到其對應的位置。 查詢元素時：根據需要查詢的元素進行某種計算得到其儲存位置，將該位置的元素與查詢的元素進行比較，若相同則查詢成功。 例如：資料集合為{180，750，460，430，800，600，541}  雜湊函式：Hash(key) = key%m;(m為記憶體單元的個數)  假設在該例子中，m為12；  Hash(180) = 0;  Hash(750) = 6;  Hash(460) = 4;  Hash(430) = 10;  Hash(800) = 8;  Hash(603) = 3;  Hash(541) = 1;  所以這些資料集合在記憶體中的儲存為： 

可是如果資料有衝突 了應該怎麼辦？？？

雜湊衝突

雜湊衝突：對於值不相同的元素但是卻有相同的雜湊值。  例如：對於兩個元素a，b並且a!=b  但是Hash(a) == Hash(b);  不同的元素通過相同的雜湊函式得到相同的雜湊地址。

引起雜湊衝突的原因：雜湊函式設計的不夠合理。  雜湊函式的設計原則：

如果雜湊表允許容納的元素個數為m,那麼元素的值域為0~m-1。 雜湊函式計算出來的地址儘量均勻的分佈整個空間之中。 常見的雜湊函式

直接定製法：  即取元素的某個線性函式為雜湊地址：Hash(key) = A*key +B;  例如：找出字串中只出現一次的字元。時間複雜度為O(N),空間複雜度為：O(1);(就可以使用該方法，開闢一個256個元素的陣列，進行統計每個元素出現的次數)  優點：簡單，均勻  適合於查詢比較小而且連續的情況。 除留取餘法：（比較常用的方法）  Hash(key) = key % p;(p <= m && p 質數)，m為散列表中允許的地址個數。 平方取中法：  對資料進行平方，然後取資料的中間3位為雜湊地址。  適合於：不知道資料的分佈情況，但是數字又不是很大的情況 若雜湊函式設計的非常合理，那麼產生雜湊衝突的概率就非常低，但是雜湊衝突是無法避免的。

雜湊衝突的處理：  方法一：  閉雜湊（即開放地址法）：當發生雜湊衝突時，如果該雜湊表還沒有被填滿，那麼就把該元素放到雜湊表的下一個空閒的位置。  線性探測法查詢下一個位置:  例如：關鍵碼集合為：{37，25，14，36，49，57，11}，設表的長度為12，Hash(key) = key%p(p = 11);  Hash(37) = 4;  Hash(25) = 3;  Hash(14) = 3;  Hash(36) = 3;  Hash(49) = 5;  Hash(57) = 2;  Hash(11) = 0;  很明顯：這組資料的雜湊地址有衝突。  在插入時，如果該位置已經有元素了，就從該位置起向後找，找到一個空閒的位置就進行插入。  如下圖所示：    優點：簡單 易懂  缺點：一旦發生了雜湊衝突，所有的衝突連線在一起，很容易產生資料”堆積”。即不同的資料佔用可以利用的位置，就使得尋找其餘資料的位置需要進行多次比較，就會導致查詢的效率降低。

負載因子  散列表的負載因子的值為：α = 填入表中的元素個數 / 散列表的長度。  分析：由於表長是定值，那麼α就與”填入表中的元素個數”成正比。所以，α越大，就說明填入表中的元素個數越多，那麼產生衝突的可能性就越大；反之，α越小，就說明填入表中的越少，產生的衝突就越小，但是可能浪費的空間就越多。  對於開放地址法：負載因子特別重要，應該限制在07-0.8之內。若超過0.8，就可能產生衝突的概率非常大，那麼CPU快取不命中率也就越高。

二次探測法：  就是當有雜湊衝突時，尋找下一個空閒位置時，首先在該位置處加1的平方，若加1的平方的位置處依然有元素，那就加2的平方，知道找到一個空閒的位置為止。

方法2：開雜湊法（雜湊桶）：又名鏈地址法，先用雜湊函式計算每個資料的雜湊地址，把具有相同地址的元素歸於同一個集合之中，把該集合處理為一個連結串列，連結串列的頭節點儲存於雜湊表之中。  例如：還是上面閉雜湊中的例子，當使用開雜湊的方法後，其每個元素的儲存為下圖所示： 

由此可見：開雜湊法有效的解決了資料溢位，不過需要增設連結指標，增加了儲存的開銷。但是，總體而言，效率還是快的多。