[SLAM]（2-3）：SLAM數學描述、運動方程、觀測方程
SLAM講解，結合 高翔老師的著作《視覺SLAM十四講：從理論到實踐》內容，加上小白的工程實踐經驗共同完成。建議與 書籍 搭配使用。
本文以問答及提綱的形式講解，更適合作為 筆記 功能反覆使用。
1.SLAM數學描述
SLAM過程可總結為兩個基本方程：
運動方程
觀測方程
對於不同的感測器，這兩個方程有不同的引數化形式。如果我們保持通用性，把它們取成抽象形式，那麼SLAM過程可總結為上述兩個基本方程。
這兩個方程描述了最基本的SLAM問題：當我們知道運動測量的讀數 u ,以及感測器的讀數 z 時，如何求解定位問題（估計 x）和建圖問題（估計 y
狀態估計問題的求解，與兩個方程的具體形式，以及噪聲服從哪種分佈有關。我們按照運動和觀測方程是否為線性，噪聲是否服從高斯分佈進行分類，分為線性/非線性和高斯/非高斯系統。其中線性高斯系統（LG 系統）最為簡單，他的無偏最優估計可以由卡爾曼濾波器（KF）給出。而在複雜的非線性非高斯系統（NLNG系統）中，我們會使用以擴充套件卡爾曼濾波器（EKF）和非線性優化兩大類方法去求解它。時至今日，主流視覺SLAM使用以圖優化（Graph Optimization）為代表的優化技術進行狀態估計。我們以為優化技術已經明顯優於濾波器技術，只要計算資源允許，我們通常都偏向於使用優化方法。
2.什麼是運動？
我們要考慮從 K-1 時刻到 K 時刻，機器人的位置 X是如何變化的。
通常，機器人會攜帶一個測量自身運動的感測器，比如說碼盤或慣性感測器。這個感測器可以測量有關運動的讀數，無論什麼感測器，我們都能使用一個通用的、抽象的數學模型：
這裡的 是運動感測器的讀數（有時也叫輸入），
為噪聲。
3.什麼是觀測？
假設機器人在 K 時刻，於 處探測到了某一個路標
,我們要考慮這件事情是如何用數學語言來描述的。
當機器人在
這裡 是這次觀測裡的噪聲。
《視覺SLAM十四講：從理論到實踐》 PDF資源
此資源僅供各位研究員試讀，請購買紙質書籍。