由於計算機中採用的是有限位的二進位制編碼，所以浮點數在計算機中的儲存不總是精確的。例如，在經過大量計算後，一個浮點型的數3.14在計算機中可能就儲存成3.140000000001，也有可能儲存成3.1499999999999，這種情況下會對比較操作帶來極大的干擾，所以我們需要引入一個極小數 eps 來對這種誤差進行修正。

1. 等於運算子（==）

  如果一個數 a 在 [b-eps, b+eps] 的區間中時，就應當判斷為 a==b 成立。經驗表明， eps 取 10^-8是一個合適的數字——對大多數的情況既不會漏判，也不會誤判。因此，我們可以將 eps 定義為常量 1e-8：

const double eps = 1e-8;
 

為了使比較更加方便，我們可以將比較操作寫成巨集定義的形式：

#define Equ(a, b) ((fabs((a) - (b))) < (eps))

如果想要使用不等於，只需要在使用時的 Equ 前面加一個非運算子 “ ! ” 即可( ! Equ(a, b))。於是在程式中就可以使用 Equ 函式來對浮點數進行比較了：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
const double eps = 1e-8;
#define Equ(a, b) ((fabs((a)-(b))) < (eps))
int main() {
 

	double db = 1.23;
	if(Equ(db, 1.23)) {
		printf("true");
	} else {
		printf("false");
	}
	return 0;
}

對於這個程式，如果寫成 db == 1.23 ，會發現同樣輸出 true。其實像這種比較簡單的比較情況下是可以忽視誤差的（事實上，如果沒有經過容易損失精度的計算，就不需要考慮誤差，可以直接比較），但是當一個變數進行了誤差較大的運算後，精度的損失就不可忽視了。例如下面的程式碼中，db1 和 db2 的精確值都應該是 π ，但是卻輸出了 false ；而使用了 Equ 函式就會輸出 true。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
	double db1 = 4 * asin(sqrt(2.0) / 2);
	double db2 = 4 * asin(sqrt(3.0) / 2);
	if(db1 == db2) {
		printf("true");
	} else {
		printf("false");
	}
	return 0;
}

顯然，由於這種誤差影響，其他比較運算子也會出現差錯，因此必須進行修正。

2. 大於運算子（>）

  如果一個數 a 要大於 b，那麼就必須在誤差 eps 的擾動範圍之外大於 b ，因此只有大於 b+eps 的數才能判定為大於 b （也即 a 減 b 大於 eps）。

#define More(a, b) (((a) - (b)) > (eps))

3. 小於運算子（<）

  與大於運算子類似，如果一個數 a 要小於 b ，那麼就必須在誤差 eps 的擾動範圍之外小於 b ，因此只有小於 b-eps 的數才能判定為小於 b （也即 a 減 b 小於 -eps）。

#define Less(a, b) (((a) - (b)) < (-eps))

4. 大於等於運算子（>=）

  由於大於等於運算子可以理解為大雨運算子和等於運算子的結合，於是需要讓一個數 a 在誤差擾動範圍內能夠判定其為大於或等於 b ，因此大於 b-eps 的數都應當判定為大於等於 b （也即 a 減 b 大於 -eps）。

#define MoreEqu(a, b) (((a) - (b)) > (-eps))

5. 小於等於運算子（<=）

  與大於等於運算子類似，小於等於運算子可以理解為小雨運算子和等於運算子的結合，於是需要讓一個數 a 在誤差擾動範圍內能夠判定其為小於或者等於 b ，因此小於 b+eps 的數都應當判定為小於等於 b （也即 a 減 b 小於 eps ）。

#define LessEqu(a, b) (((a) - (b)) < (eps))

6. 圓周率π

  圓周率 π 不需要死記，因為由 cos(π) = -1 可知 π = arccos(-1)。因此只需要把 π 寫成常量 acos(-1.0) 即可。

const double Pi = acos(-1.0)

最後幾點： ① 由於精度問題，在經過大量運算後，可能一個變數中儲存的0是個很小的負數，這時，如果對其開根號 sqrt ，就會因不在定義域內而出錯。同樣的問題還出現在 asin(x) 當 x 存放+1、acos(x) 當 x 存放-1 時。這種情況需要用 eps 使變數保證在定義域內。 ② 在某些由編譯環境產生的原因下，本應為 0.00 的變數在輸出時會變成 -0.00 。這個問題是編譯環境本身的 bug ，只能把結果存放到字串中，然後與-0.00進行比較，如果比對成功，則加上 eps 來修正為0.00。