什麼是進位制？

進位制也就是進位制，是人們規定的一種進位方法。 對於任何一種進位制---X進位制，就表示某一位置上的數運算時是逢X進一位。 
十進位制是逢十進一， 十六進位制是逢十六進一， 二進位制就是逢二進一，以此類推，x進位制就是逢x進位。

十進位制的由來

人類天然選擇了十進位制。
由於人類解剖學的特點，雙手共有十根手指，故在人類自發採用的進位制中，十進位制是使用最為普遍的一種。成語“屈指可數”某種意義上來說描述了一個簡單計數的場景，而原始人類在需要計數的時候，首先想到的就是利用天然的算籌——手指來進行計數。
十進位制編碼幾乎就是數值本身。
數值本身是一個數學上的抽象概念。經過長期的演化、融合、選擇、淘汰，系統簡便、功能全面的十進位制計數法成為人類文化中主流的計數方法，經過基礎教育的訓練，大多數的人從小就掌握了十進位制計數方法。盤中放了十個蘋果，通過數蘋果我們抽象出來“十”這一數值，它在我們的腦海中就以“10”這一十進位制編碼的形式存放和顯示，而不是其它的形式。從這一角度來說，十進位制編碼幾乎就是數值本身。
十進位制的基數為10，數碼由0-9組成，計數規律逢十進一。  --選自百度百科
 

二進位制的由來

二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。
二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。
當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式儲存的。計算機中的二進位制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。

不同進製表現同一個資料的形式特點為：進位制越大，表現形式越短     目前我們常見的進位制有：二進位制、八進位制、十進位制、十六進位制，這些進位制的由來，我們都能在網上了解到，就不在這裡廢話了，我們直接步入正題吧.

進位制在java中的表達

 二進位制的表達形式：以0b/0B開頭，其餘是有0、1組成；
 八進位制的表達形式：以0開頭，其餘是有0-7組成；
 十六進位制的表達形式：以0x/0X開頭，其餘是有0-9、a、b、c、d、e、f(字母大小寫都可以)組成；

進位制之間的普通轉換

 A. 任意進位制轉換十進位制
	a、首先了解一十進位制之間的轉換
	給定一個十進位制的數字：12345
	12345 = 1*10000+2*1000+3*100+4*10+5*1
		  =	1 * 10 ^ 4 + 2 * 10 ^ 3 + 3 * 10 ^ 2 + 4 * 10 ^ 1  + 5 * 10 ^0
		  從這裡我們可以得到一個規律：
		  1.係數：每一位的資料；
		  2.基數：X（x進位制，那麼基數就是x）
		  3.權：從0開始編號（從左到右）
		  4.其結果就是係數乘基數的權次冪，然後相加即可
 B. 十進位制轉換為任意進位制
 		轉換原理：除積倒取餘
 		![在這裡插入圖片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20181031150211221.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NqXzc2NDEyMjYxMQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70)
 

快速進位制轉換

 A、8421碼及其特點
	 什麼是8421碼？
	 	8421碼是中國大陸的叫法，8421碼是BCD程式碼中最常用的一種。
	 	在這種編碼方式中每一位二值程式碼的1都是代表一個固定數值，把每一位的1代表的十進位制數加起來，得到的結果就是它所代表的十進位制數碼。
	 	由於程式碼中從左到右每一位的0分別表示8，4，2，1，所以把這種程式碼叫做8421程式碼。每一位的1代表的十進位制數稱為這一位的權。
	 	8421碼中的每一位的權是固定不變的。
B、二進位制轉換為十進位制：一位一組；
	  二進位制轉換為八進位制：三位一組；
	  二進位制轉換為十六進位制：四位一組；
C、最後將每一組進行累計加即可。
詳細請看圖解析：
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