Description

若一個大於1的整數M的質因數分解有k項，其最大的質因子為Ak，並且滿足Ak^K<=N,Ak<128，我們就稱整數M為N-偽光滑數。現在給出N，求所有整數中，第K大的N-偽光滑數。

只有一行，為用空格隔開的整數N和K 2 ≤ N ≤ 10^18， 1 ≤ K ≤ 800000，保證至少有 K 個滿足要求的數

Solution

有點無聊的題

我們列舉最大質數，貪心地把合法的最大質數的次冪扔進堆裡。每次取堆頂然後去掉一個質因數，乘上一個次小的質因數即可 這大概不是正解。不過50多行價效比很高了

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 

#include <set>
#define rep(i,st,ed) for (register int i=st;i<=ed;++i)

typedef long long LL;
const int N=20005;

std:: set <LL> set;

bool not_prime[N];

int prime[N],cnt;

int read() {
	int x=0,v=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
	for (
 
;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	return x*v;
}

void pre_work(int n) {
	prime[0]=1;
	rep(i,2,n) {
		if (!not_prime[i]) prime[++cnt]=i;
		for (int j=1;i*prime[j]<=n&&j<=cnt;++j) {
			not_prime[i*prime[j]]=1;
			if (i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}

int main(void) {
 

	LL n,k; scanf("%lld%lld",&n,&k);
	pre_work(128);
	rep(i,1,cnt) {
		for (LL x=prime[i];x<=n;x*=prime[i]) {
			set.insert(x);
		}
	}
	for (;--k;) {
		LL s=*set.rbegin(); set.erase(s);
		rep(i,1,cnt) if (s%prime[i]==0) {
			set.insert(s/prime[i]*prime[i-1]);
		}
	}
	printf("%lld\n", *set.rbegin());
	return 0;
}