一、二叉排序樹

今天給大家分享的是二叉排序樹的應用，從大到小輸出二叉排序樹中小於某個值的所有結點編號及資料。

我們知道，我們做中序遍歷時，先訪問左子樹，再訪問根節點，最後訪問右子樹；通過中序遍歷會得到一個遞增的序列。該應用要求得到從大到小，一個遞減的序列，我們可以通過先訪問右子樹，再訪問根節點，最後訪問左子樹，就可以得到一個遞減的序列。

當然我們還可以使用中序遍歷，將資料存到棧中輸出，就可以逆序輸出了；或者我們可以利用頭插法建立單鏈表，然後遍歷單鏈表輸出也能滿足需求，就是程式碼量比較多啦，大家可以嘗試自己寫一下。

為了讓大家能更好的看到效果，我們支援使用者自己定義該資料。

二、示例

給定下面的二叉排序樹和一個值，從大到小輸出二叉排序樹中小於該值的所有結點編號及資料。其中圓角矩形內為結點資料，旁邊數字為結點編號，箭頭指向的結點為箭尾的孩子結點。

 三、程式碼

#include<iostream>
#include<malloc.h>

using namespace std;

typedef struct BiSTNode {
	int data;
	int number;
	struct BiSTNode *lChild, *rChild;
}BiSTNode, *BiSortTree;

int numData[] = { 12,5,11,67,55,45,57,72 };
int length = sizeof(numData) / sizeof(int);
int number = 0;

int OperationBiSortTree(BiSortTree &BST, int data) {
	BST = (BiSortTree)malloc(sizeof(BiSTNode));
	if (!BST)
	{
		cout << "空間分配失敗(Allocate space failure.)" << endl;
		exit(OVERFLOW);
	}
	BST->data = data;
	BST->number = number++;
	BST->lChild = NULL;
	BST->rChild = NULL;

	return 1;
}

int EstablishBiSortTree(BiSortTree &BST) {
	BiSortTree p = BST;

	if (!BST)
	{
		OperationBiSortTree(BST, numData[number]);
	}
	else if (BST->data == numData[number])
	{
		cout << "This data \" " << BST->data << " \" is existing.\n";
		number++;
		return 0;
	}
	else if (BST->data > numData[number])
		EstablishBiSortTree(BST->lChild);
	else
		EstablishBiSortTree(BST->rChild);
	return 1;
}

void VisitTree(BiSortTree BST,int data) {

	if (BST->rChild)
		VisitTree(BST->rChild,data);
	if (BST->data<data)
	{
		cout << "The number of the current node is " << BST->number << " ,and the data is " << BST->data << " ;\n";
	}
	if (BST->lChild)
		VisitTree(BST->lChild,data);
}


void main() {
	BiSortTree BST = NULL;
	int data ;
	while (number<length)
	{
		EstablishBiSortTree(BST);
	}

	cout << "Please input a data and we will output all data which smaller than the data:";
	cin >> data;

	VisitTree(BST, data);
}
 

四、實現效果