因為近期要參加一個建模比賽，沒有安裝MATLAB，所以熟悉下演算法的python實現，本篇為用scipy.optimize.linprog線性規劃。

線性規劃主要解決下面這種問題：

（第一次用LaTex，公式做的不好看，不是這樣要轉化一下，如求最大值）

scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=None, method='simplex', callback=None, options=None)

其中，c是價值向量；A_ub和b_ub對應線性不等式約束；A_eq和b_eq對應線性等式約束；bounds對應公式中的lb和ub，決策向量的下界和上界；method是求解器的型別，如單純形法；其他的引數暫時不用。

例題1:

用scipy.optimize.linprog計算

from scipy.optimize import linprog
C = [-1,4] 
A = [[-3,1],[1,2]]
b = [6,4]
X0_bounds = [None,None]
X1_bounds = [-3,None]
res = linprog(C,A,b,bounds=(X0_bounds,X1_bounds))
print(res)

     fun: -22.0
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 1
   slack: array([39.,  0.])
  status: 0
 success: True
       x: array([10., -3.])
 

最優解為-22，x0=10，x1=-3.

例題2:

如果是求最大值

我們轉化為

用scipy.optimize.linprog計算

from scipy.optimize import linprog
C = [1,-4] 
A = [[-3,1],[1,2]]
b = [6,4]
X0_bounds = [None,None]
X1_bounds = [-3,None]
res = linprog(C,A,b,bounds=(X0_bounds,X1_bounds))
print(res)

     fun: -11.428571428571429
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 2
   slack: array([0., 0.])
  status: 0
 success: True
       x: array([-1.14285714,  2.57142857])
 

最優解為11.428571428571429，x0=-1.14285714，x1=2.57142857。