偽逆矩陣是逆矩陣的廣義形式。由於奇異矩陣或非方陣的矩陣不存在逆矩陣，但在matlab裡可以用函式pinv(A)求其偽逆矩陣。基本語法為X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol為誤差,pinv為pseudo-inverse的縮寫：max(size(A))*norm(A)*eps。函式返回一個與A的轉置矩陣A' 同型的矩陣X，並且滿足：AXA=A,XAX=X.此時，稱矩陣X為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不與inv(A)完全等同。 如果A為非奇異方陣，pinv(A)=inv(A)，但卻會耗費大量的計算時間，相比較而言，inv(A)花費更少的時間。

機器視覺中，finite camera的投影矩陣P為一個3*4，秩為3 的矩陣，矩陣P的偽逆如下：

矩陣P的偽逆為：

如果A列滿秩，那麼pinv(A)=(A'*A)^{-1}*A'。

如果A行滿秩，那麼pinv(A)=pinv(A')'。 如果秩虧損，那麼只好先做奇異值分解A=UDV'，U,V是正交陣，D是對角陣。 然後取對角陣S，如果D(i,i)=0，那麼S(i,i)=0，如果D(i,i)<>0，那麼S(i,i)=1/D(i,i)。於是pinv(A)=VSU'。 ---------------------   作者：penghuahuijuan   來源：CSDN   原文：https://blog.csdn.net/u014260892/article/details/38581175   版權宣告：本文為博主原創文章，轉載請附上博文連結！