KMP匹配演算法

最近在看程傑的《大話資料結構》一書，看到了第五章，這一章介紹了對串進行匹配的演算法，包括樸素模式匹配演算法和KMP模式匹配演算法。對於KMP演算法自己也是搞得有點暈乎了，在這裡記錄下，以後說不定徹底弄懂了就回來補上。

• KMP演算法是由D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt三位前輩共同發表的一個模式匹配演算法，該演算法可以大大避免重複遍歷的情況。

• 我們把要查詢的字串稱為模式串pattern，相應的在某個字串中進行查詢是否包含模式串的稱為文字串text，也稱為主串。

• KMP演算法的核心是字首表，也稱為next陣列的計算，next數組裡面存放的是模式串的最長前後綴的相似度。所謂前後綴是指模式串中的某個子串，而最長字首是指：該子串第一個字元開始，不包含最後一個字元的串，而最長字尾是指：該子串不包含第一個字元的串。

例子

比如模式串為abcabcd，其字首分別是： a ab abc abca abcab abcabc abcabcd 這些前後綴的相同的最長前後綴分別是： 0 0 0 1---->a 2---->ab 3---->abc 0 所以next陣列的值是{0, 0, 0, 1, 2, 3, 0} 。

程式碼實現

• 以上便是自己理解的部分，下面是實現程式碼：

  獲取字首表：   
     void get_prefix_table(const char *pPatternStr, int *next)
     {
          if(NULL == pPatternStr) return;
        	
        	int i = 1;
        	int j = 0;
        	int len = strlen(pPatternStr);
        	
        	if(len == 0) return;
        	
        	next[0] = 0; //規定是0
        	
        	while(i < len)
        	{
        		if(pPatternStr[j] == pPatternStr[i])
        		{
        			j++;
        			next[i] = j;
        			i++;
        		}
        		else
        		{
        			if(j > 0)//防止陣列越界
        			{
        				j = next[j-1]; //回溯
        			}
        			else
        			{
        				next[i] = 0;  
        				i++; //移動到下一位繼續
        			}
        		}
        	}
        	for(i=len-1; i>0; i--)//next陣列往後移動一位,便於KMP演算法匹配實現
        	{
        		next[i] = next[i-1];
        	}
        	next[0] = -1;
          }  
       
        /*
        KMP演算法實現
        字串匹配
        main_str: 主串
        sub_str: 子串
        pos: 從主串main_str的第pos位開始往後查詢與子串sub_str相匹配的串
        return: 返回子串sub_str相匹配的第一個串的起始位置, 沒有匹配則返回-1
        */
        int kmp_search(const char *main_str, const char *sub_str, int pos)
        {
        	if(pos<0 || !main_str || !sub_str) return -1;
        	
        	int i = pos;
        	int j = 0;
        	int main_len = strlen(main_str);
        	int sub_len = strlen(sub_str);
        	
        	if(pos>main_len || !sub_len || !main_len) return -1;//越界或者空字串
        	
        	int *next = (int *)malloc(sizeof(int) * sub_len);
        	
        	get_prefix_table(sub_str, next);
        	
        	while(i<main_len && j<sub_len)
        	{		
        		if(j == sub_len-1 && main_str[i] == sub_str[j])
        		{
        			free(next);
        			return i-j;
        		}
        		if(main_str[i] == sub_str[j])
        		{
        			i++;
        			j++;
        		}
        		else
        		{
        			j = next[j];
        			if(-1 == j)
        			{
        				i++;
        				j++;
        			}
        		}
        	}
        	free(next);
        	return -1;
        }