計算機中的數制與編碼
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目前，計算機中通常用補碼進行帶符號數的運算。
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原碼：
最高為為符號位（0/1），其餘數字位表示數的絕對值。
當機器字長為8時，-127原碼11111111B +127原碼01111111B 可以看出8位二進位制原碼錶示數的範圍是-127~+127.
原碼錶示簡單直觀，且與真值的轉換很方便，但是不便於在計算機中進行加減運算。如兩數相加，必須先判斷兩個數的符號是否相同。如果相同則進行加法運算，否則進行減法運算。如進行兩數相減，必須比較兩數的絕對值大小，再由大數減去小數，結果的符號要和絕對值大的數的符號一致。按上述運算方法設計的算術運算電路很複雜。因此，計算機中通常使用補碼進行加減運算，這樣就引入了反碼錶示法和補碼錶示法。
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反碼：
正數的反碼與其原碼相同，負數的反碼是在原碼的基礎上，符號位不變，數值位按位取反。
8位二進位制反碼錶示數的範圍是-127~+127.
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補碼：
正數的補碼與其原碼、反碼相同。負數的補碼是在原碼基礎上，符號位不變，數值位按位取反，末位+1；或者在反碼基礎上末位+1.
8位二進位制補碼錶示數的範圍是-128~+127
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轉換：
原碼轉換為真值：由符號位決定數的正負，數值位各位按權展開求和。
反碼轉換為真值：先求出反碼對應的原碼。再按原碼轉真值的方法求。
補碼轉換為真值：先求出補碼對應的原碼。整數原碼補碼相同，負數的原碼是在補碼的基礎上再次求補。
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補碼的加減運算：
補碼加法：x補 + y補 = [x + y]補
當最高位向更高位的進位由於機器字長的限制而自動丟失時，不會影響計算結果的正確性。
當結果不超出補碼錶示的範圍，計算結果便是正確的補碼形式。當計算結果超出補碼的表示範圍，結果就不正確了，這種情況稱溢位。
判斷溢位的方法：
通過參加運算的兩個數的符號以及運算結果的符號進行判斷
單符號位法
雙符號位法
這裡說一下單符號位：利用溢位標誌位OF判斷，OF=CF∀DF==1？溢位：未溢位。CF表示符號位向前進位？1：0，DF表示數值部分最高位向前有進位？1：0。
補碼減法：x補 - y補 = x補 + [-y]補 = [x - y]補
同樣當最高位向更高位的進位由於機器字長的限制而自動丟失時，不會影響計算結果的正確性。
計算機中帶符號數用補碼錶示時的優點：
可以將減法運算變為加法運算，因此可以使同一個運算器實現加法和減法的運算，簡化了電路。
無符號數和帶符號數的加法運算可以用同一個加法器實現，結果都是正確的。
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資訊編碼:
雖然二進位制數對計算機來說是最佳的數制，的那人們卻不習慣用它，為了解決矛盾，人們提出一個比較適合於十進位制系統的二進位制編碼的特殊形式，即1位十進位制的0-9這十個數字分別用4位二進位制碼的組合表示，在此基礎上對任意十進位制數進行編碼。這就是二進位制編碼的十進位制數，簡稱BCD碼。BCD碼有兩種形式，即壓縮型BCD碼和非壓縮型BCD碼。
但雖然BCD碼可以簡化人機練習，但是比純二進位制編碼效率低，對同一個給定的十進位制數，用BCD碼錶示的需要的位數比純二進位制碼多，運算花費時間也多過程更復雜。由於計算機總是將數當作二進位制來運算，所以結果可能出錯，因此需要對計算結果進行必要的修正，才能使結果成為正確的BCD碼形式。
修正規則：
如果兩個對應位BCD數相加的結果向高位無進位，且結果小於或者等於9，則該位不需要修正；若得到的結果大於9而小於16，則該位需要加6修正；
如果兩個對應位BCD數相加的結果向高位有進位，則該位需要加6修正。
原因：十進位制數相加應該是”逢十進一“，而計算機按二進位制數運算，每四位為一組，低四位向高四位進位與十六進位制數低位向高位進位的情況相當，是逢”十六進一“，所以當相加結果超過9將比正確結果少6，結果出錯。