Anderson《空氣動力學基礎》5th讀書筆記 第6記——流動相似性
阿新 • • 發佈：2018-12-20
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在飛機設計的時候，我們喜歡把縮小版的模型放風洞中去吹，這時我們顯然希望模型能最大限度地模擬真實尺寸飛機的情況，也就是模型的流體動力學模型要儘可能和真實飛機相似，流體相似性於是就登場了。
何為流體相似性
流體相似性需要滿足以下兩個條件：
1、幾何外觀需相似
2、相似係數需相同
目前，我們只需把自由來流馬赫數（）以及自由來流雷諾數看作相似係數（
ps:c為長度）就行。(可能有人要問何為相似引數，請參看：相似引數)。通過控制這兩個條件，我們就可以使模型飛機和真實飛機具有相似的升力係數
和阻力系數
，這兩個係數在空氣動力學中的重要性不言而喻。
舉個例子
接下來，我們通過一個例子來增進理解。分別將兩個圓柱放入兩個不同的流場中，其中在A流場有自由來流，其密度、速度和溫度分別為、
、
，而放入其中的圓柱的直徑為
，在B流場中也有自由來流，其密度、速度和溫度分別為
、
、
，而放入其中的圓柱直徑為
。同時，我們假設這兩個流場中它們的
和
是正比於
，證明它們流動相似。
首先，根據”流場中它們的和
是正比於
“這一條件，我們可以推知：
，
.
於是，我們可知 ,
。
雖然A，B場中物體的大小不同，但它們卻是流體相似的，也就是它們受到的升力係數和阻力系數是一樣的，這為我們使用縮小的模型來模擬真實飛機提供了理論基礎。
小結
流動動力學相似需滿足以下條件：
1、幾何外觀需相似
2、相似係數需相同
通過流體相似，我們就可以在風洞中用縮小版的模型來模擬真實飛機的受力情況。