2014年07月29日 11:23:15 liyuanbhu 閱讀數：21191更多

個人分類： 機械故障聲學診斷數字訊號處理

最近做專案要提取一個聲音訊號的包絡波形，所以花了點時間研究各種包絡提取的演算法。

所謂包絡檢測又叫幅度解調，在許多領域都有重要的應用。如果載波訊號是確定的，那麼通常可以採用同步解調的方式，這種方式的信噪比最好，對訊號中混入的噪聲的抑制能力最強。所謂同步解調是通訊領域通常的叫法。在訊號檢測領域，這種方式通常稱為“相敏檢波”，鎖相放大器（Lock-in Amplifier）就是這種方式最典型的例子。

如果載波比較亂，就像我現在的應用場景，要提取噪聲的幅度隨時間變化的規律，那麼包絡檢波法會更適宜。我這裡的程式碼就是採用的包絡檢波法。

包絡檢波法的基本原理可以看下面這個電路圖，這個是最基本的半波包絡檢波。

 

當 Ui(t) > Uo(t-) 時 Uo(t) = Ui(t)

當 Ui(t) < Uo(t-) 時

RC dUo/dt = Uo

化成差分方程為：

把這個過程用程式來實現就有了下面的程式碼。

/**

* 包絡檢波，模擬了硬體半波檢波的過程

* rc = 0 時初始化

**/

double env_1(double x, double rct)

{

static double old_y = 0.0;

if(rct == 0.0)

{

old_y = 0.0;

}

else

{

if(x > old_y)

{

old_y = x;

}

else

{

old_y *= rct / ( rct + 1 );

}

}

return old_y;

}

 

void env_2(double x[], double y[], int N, double rct)

{

double xx = 0.0;

int i;

y[0] = fabs(x[0]);

for(i = 1; i < N; i++)

{

if( x[i] > y[i-1])

{

y[i] = x[i];

}

else

{

y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 );

}

}

}

 

上面是半波檢測的程式碼，只要稍微增加幾行，就能實現全波檢測。

/**

* 包絡檢波，模擬了硬體全波檢波的過程

* rc = 0 時初始化

**/

double env_3(double x, double rct)

{

static double old_y = 0.0;

if(rct == 0.0)

{

old_y = 0.0;

}

else

{

x = fabs(x);

if(x > old_y)

{

old_y = x;

}

else

{

old_y *= rct / ( rct + 1 );

}

}

return old_y;

}

void env_4(double x[], double y[], int N, double rct)

{

double xx = 0.0;

int i;

y[0] = fabs(x[0]);

for(i = 1; i < N; i++)

{

xx = fabs(x[i]);

if( xx > y[i-1])

{

y[i] = xx;

}

else

{

y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 );

}

}

}

 

這個程式碼中有個引數 rct，對應的是硬體電路中的RC時間常數，要根據待檢測的包絡訊號的頻帶來確定。

下面是用這個程式碼實際提取包絡的算例。可以看出這個程式碼的效果還是蠻不錯的。（比採用Hilbert 變換得到的結果還要好）

下面是C++的程式碼，功能相同。

 

/**

* 包絡檢波功能，模擬了硬體半波檢波和全波檢波功能

*/

class env_detect

{

private:

double m_rct;

double m_old;

public:

env_detect(){m_rct = 100.0, m_old = 0.0;};

void init(double rct);

double env_half(double in);

void env_half(double in[], double out[], int N);

double env_full(double in);

void env_full(double in[], double out[], int N);

};

 

 

/** \brief 初始化

*

* \param rct 為RC低通濾波的時間常數

* \return

*/

void env_detect::init(double rct)

{

m_rct = rct;

m_old = 0.0;

}

 

/** \brief 半波包絡檢測

*

* \param in 輸入波形，每次傳入一個數據點

* \return 輸出波形

*/

double env_detect::env_half(double in)

{

if(in > m_old)

{

m_old = in;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

}

return m_old;

}

/** \brief 半波包絡檢測

*

* \param in[] 輸入波形

* \param N 陣列的點數

* \param out[] 輸出波形

* \return

*/

void env_detect::env_half(double in[], double out[], int N)

{

for(int i = 0; i < N; i++)

{

if( in[i] > m_old)

{

m_old = in[i];

out[i] = m_old;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

out[i] = m_old;

}

}

}

 

/** \brief 全波包絡檢測

*

* \param in 輸入波形，每次傳入一個數據點

* \return 輸出波形

*/

double env_detect::env_full(double in)

{

double abs_in = fabs(in);

if(abs_in > m_old)

{

m_old = abs_in;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

}

return m_old;

}

/** \brief 全波包絡檢測

*

* \param in[] 輸入波形

* \param N 陣列的點數

* \param out[] 輸出波形

* \return

*/

void env_detect::env_full(double in[], double out[], int N)

{

double abs_in;

for(int i = 0; i < N; i++)

{

abs_in = fabs(in[i]);

if( abs_in > m_old)

{

m_old = abs_in;

out[i] = m_old;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

out[i] = m_old;

}

}

}

 

 

2、峰值提取

得到包絡曲線後，常需要對峰值進行提取。一個是逐級掃描，掃描的依據就是斜率的變化，好處是絕對值比較，可以避免極值在平滑處 的影響；還有一個就是抓住問題精髓，將斜率變化，轉化為求導 處理，缺點是在峰不明銳的時候，同一點會有多個值，需要對資料的幅度放大，濾波。

逐級斜率掃描matlab程式碼如下

 

function [t,px pk vx valley]=exseek(curv,wd,th)

%%輸入一維陣列和濾波寬度wd(推薦值50)，輸出峰值pk和位置px

a=zeros(size(curv));

a(2:end)=diff(curv);

n=length(a)-1;

k=1;j=1;

px=[];pk=[];vx=[];valley=[];t=[];

b=zeros(3*n+1,1);b(1:n)=a(1:end-1);b(n+1:2*n+1)=a;b(2*n+2:end)=a(2:end);

 

for i=(wd+1):(3*n+1-wd)

temp=b((i-wd):(i+wd));

if b(i)==max(temp)&&b(i)>th

pk(k)=b(i);

px(k)=i;

k=k+1;

end

if b(i)==min(temp)&&b(i)<-th

valley(j)=b(i);

vx(j)=i-1;

j=j+1;

end

end

 

if ~isempty(px)

if length(px)==length(vx)

if px(1)<vx(1)

t=px/2+vx/2;

elseif px(1)>vx(1)

t=px(1:end-1)/2+vx(2:end)/2;

else

msgbox('px(1)與vx(1)重合，請檢查')

end

else

msgbox('px與vx數目不等，請檢查')

end

end

t=t-n-1;

t(t<n)=[];t(t>2*n+1)=[];

plot(a);hold on

if ~isempty(px)

for j=1:length(pk)

plot(px(j),pk(j),'or')

end

end

if ~isempty(vx)

for j=1:length(vx)

plot(vx(j),valley(j),'*g')

plot(t(j),0,'.r')

end

end

hold off

第二種方法matlab程式碼如下

 

x = 0:.1:4*pi;

y = @(x) sin(x)./cos(x);

 

y0 = y(x);

yy1 = diff(y0);

yy1 = sign(yy1);

yy1 = diff(yy1);

f = find(yy1<0)+1; % 峰

g = find(yy1>0)+1; % 谷

 

hold on;

plot(x,y0);

plot(x(f),y(x(f)),'ro');

plot(x(g),y(x(g)),'go');

hold off;

grid on;