題目描述（中等）

編寫一個高效的演算法來判斷 m x n 矩陣中，是否存在一個目標值。該矩陣具有如下特性：

• 每行中的整數從左到右按升序排列。
• 每行的第一個整數大於前一行的最後一個整數。

示例 1:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
輸出: true

示例 2:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
輸出:
 
 false

思路分析

明顯此題使用二分查詢法。

我自己的直接想法是：利用二分查詢，先求出target所在的行，然後在求出所在的列。找到返回True，否則返回False。如程式碼1

網上看別人寫的程式碼看起來比較簡單，但都是二分法，我覺得差不多。思路：直接對matrix所有元素進行二分查詢。如程式碼2

程式碼

程式碼1：

class Solution:
    def findRow(self, matrix, target):
        start = 0
        end = len(matrix) - 1
        while start < end:
            mid = (start + end) // 2
            if target < matrix[mid][0]:
                end = mid-1
            elif target > matrix[mid][-1]:
                start = mid+1
            else:
                return mid
        return start
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if matrix==[]:
            return False
        Row = self.findRow(matrix, target)
        n = len(matrix[0])
        startC = 0
        endC = n - 1
        while startC < endC+1:
            mid = (startC + endC) // 2
            if target == matrix[Row][mid]:
                return True
            elif target < matrix[Row][mid]:
                endC = mid-1
            else:
                startC = mid+1
        return False
 

 程式碼2：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if matrix == []:
            return False
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        low = 0
        high = m * n
        while low < high:
            mid = (low + high) // 2
            if matrix[mid // n][mid % n] == target:
                return True
            elif matrix[mid // n][mid % n] < target:
                low = mid + 1
            else:
                high = mid
        return False