Double與float型別

（1）基本儲存方式：與int、long儲存方式不同，double與float在記憶體中是以符號位、指數位與尾數位三部分進行儲存的，其中符號位表示數字分正負，佔位1位；指數位表示浮點的位置，佔位8位，無符號儲存，取值範圍：0-256，其與實際指數的偏差值為127，尾數表示數值的精度，佔位23位。

我們以8.25為例來進行說明：

8.25用二進位制表示可表示為1000.01，使用2進位制的科學計數法的方式為1.000001*2^3，按照上述方式，符號為+，符號位為1；指數為3，指數位為11；尾數為1，則尾數位為1，其儲存方式為：

注：對於尾數，每個十進位制轉換成二進位制之後，最高位必為1，最高位為0沒有意義，所以為了提高取值範圍，省略最高位1，也就導致尾數的取值位數是24位。（其中不足位數的前面用0進行補齊）

（2）計算float的精度，精度是指精確到數值的某一位，是指float型別可以表示的數值最大的位數，在十進位制中也表示最大的位數。在用二進位制表示的時候都是以轉換成科學計數法，其最高位為1。在好多部落格與知乎都是以2^23= 8388608為由，所以精度是6~7位為準，我在這裡不能想通；查閱在wiki的ieee上對此已經進行說明。

這裡面的24原因是尾數位數其實也是指取值範圍，所以需要將尾數部分全部取到，也是就是實際的23位加上預設的1位，然後轉換為10進位制，即得到十進位制的位數，因此在十進位制上其實也就只有7位。

（3）計算float的取值範圍：

截圖來自wiki，（-1）^sign指代符號位，括號裡面指代的是資料的精度，隱藏的1是固定不變的，括號右邊指代的是指數部分，其中127是差值。這樣的話，value的取值範圍是根據上式得到的，所以其取值範圍是-2^128~2^128。

推論：對於double型別，其推導方式一致，不同的是指數位為11位，尾數位52位，差值1023。