題目要求：（打賞一個紅包，謝謝，QQ：328765324）

程式碼（C++）:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//NTRUE加密
int* NTRUE_encrypt(int* h , int* r , int* m ,int N ,int p ,int q)
{
    int i=0 ,j=0;
    int *e = new int[N];
   for(i=0;i<N;i++)
   {
       e[i]=0;
   }
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            e[(i+j)%N] = (e[(i+j)%N] + h[j] * r[i]) % q ;
        }
    }

     for(i=0;i<N;i++)
    {
        e[i] = p * e[i] + m[i] ;
    }
    return e;

}

//NTRUE解密
int* NTRUE_decrypt(int*f ,int* f_p ,int* e ,int N ,int p ,int q )
{
    int i=0 , j=0;
    int *de_m = new int[N];
    int *de_M = new int[N];
    for(i=0;i<N;i++)
    {
       de_m[i]=0;
       de_M[i]=0;
    }
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            de_m[(i+j)%N] = (de_m[(i+j)%N] + f[i] * e[j]) % q ;
        }
    }


       for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            de_M[(i+j)%N] = (de_M[(i+j)%N] + f_p[i] * de_m[j])%p  ;
        }
    }

    return de_M;
}

int main()
{
    int i=0 , j=0;//用來計數
    //N代表卷積的階數
    int p = 2 , N = 7 , q = 29;
    int h[7]={23 , 23 , 23 , 24 , 24 , 24 , 23};//公鑰
    int r[7]={1 , 1 ,0 , 1 , 0 , 0 ,1 };//隨機數
    int m[7]= {1 , 1 , 0 ,1 ,0 , 0 , 0};//明文
    int f[7]={1 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0};//私鑰的一部分
    int f_p[7] = {1 , 0 , 0 , 0 , 0 ,1 , 1};//f在有限域p上的逆元
    int* e= new int[N];//儲存加密資訊
    cout<<"加密結果如下--------------"<<endl;
    e = NTRUE_encrypt(h , r , m , N ,p ,q);//呼叫加密函式
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        cout<<e[i]<<"   ";
    }
    cout<<endl;
    cout<<"解密結果如下--------------"<<endl;
    int* de_M = new int[N];//解密資訊儲存

    de_M=NTRUE_decrypt(f ,f_p ,e ,N ,p ,q );//呼叫解密資訊


    for(i=0;i<N;i++)
    {
        de_M ++;
        cout<<*de_M<<"   ";
    }
    delete[] e;
    delete[] de_M;

    return 0;
}

 

具體解析：

回顧NTRUE：

NTRUE金鑰生產：

NTRUE加密：

NTRUE解密：