QAQ一道線段樹好題

題目大意：
給定一個有n個數的數列，共m種操作，有兩種操作
\(1\ l\ r\ k\ d\)表示將\(a[l]\)~\(a[r]\)的數加一個以k為首相，d為公差
\(2\ x\)表示求\(a[x]\)是多少

QwQ又是一道不會的題

暴力修改肯定會T飛

如果可以用線段樹進行區間修改呢？？


我們考慮，對於一段區間\([l,r]\)，我們只需要記錄它的區間的首相和公差，就能將這個標記下傳了

QwQ哇，那可以只使用這個線段樹進行一個標記下傳了（所以沒有up函數）

這裏展示一下pushdown的部分
\(f[root].d\)表示公差，\(f[root].first\)表示首相

void pushdown(int root,int l,int r)
{
    if (f[root].d || f[root].first)
    {
        int mid = (l+r) >> 1;
        f[2*root].d+=f[root].d;
        f[2*root+1].d+=f[root].d;
        f[2*root].first+=f[root].first;
        f[2*root+1].first+=(f[root].first+(mid-l+1)*f[root].d);
        f[root].d=f[root].first=0;
    }
}
 

因為，等差數列相加依然是等差數列，所以對於公差和首相，可以直接加

對一個區間的話\([l,r]\)，\([l,mid]\)這部分可以直接進行加法，而對於\([mid+1,r]\)稍微操作一下，修改首相即可
求和什麽的，也比較簡單

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>

using namespace std;

inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
  return x*f;
}

const int maxn = 100010;

struct Node{
    int d,first;
};

Node f[4*maxn];
Node add[4*maxn];
int a[4*maxn];
int n,m;

void pushdown(int root,int l,int r)
{
    if (f[root].d || f[root].first)
    {
        int mid = (l+r) >> 1;
        f[2*root].d+=f[root].d;
        f[2*root+1].d+=f[root].d;
        f[2*root].first+=f[root].first;
        f[2*root+1].first+=(f[root].first+(mid-l+1)*f[root].d);
        f[root].d=f[root].first=0;
    }
}

void update(int root,int l,int r,int x,int y,int first,int d)
{
    if (x<=l && r<=y){
        f[root].d+=d;
        f[root].first+=(l-x)*d+first;
        return ;
    }
    pushdown(root,l,r);
    int mid = (l+r) >> 1;
    if (x<=mid) update(2*root,l,mid,x,y,first,d);
    if (y>mid) update(2*root+1,mid+1,r,x,y,first,d);
}

int query(int root,int l,int r,int pos)
{
    if (l==r)
    {
      return a[l]+f[root].first;
    }
    pushdown(root,l,r);
    int mid = (l+r) >> 1;
    if (pos<=mid)  return query(2*root,l,mid,pos);
    if (pos>mid) return query(2*root+1,mid+1,r,pos);
}

int main()
{   
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
    int opt;
    opt=read();
    if (opt==1)
    {
        int l,r,k,d;
        l=read(),r=read(),k=read(),d=read();
        update(1,1,n,l,r,k,d);
      }
    else
    {
        int x=read();
        printf("%d\n",query(1,1,n,x));.
    }
  }
  return 0;
}
 

luogu1438無聊的數列（區間加等差數列，求一個數的和）