一提到查詢，比如從一個數列中查詢第1個值為k的數，那麼我們最先想到的肯定是一個一個地找。從數列的第 1 個數開始對比，直到找到值為k的數。

順序查詢的定義為：在一個已知無序（或有序）的佇列中找出與給定的關鍵字相同的數的具體位置。其原理是讓關鍵字與佇列中的數從開始一個一個地往後逐個比較，直到找到與給定的關鍵字相同的數。

當然，順序查詢絕不僅限於對數字、字元的查詢，也適用於字首、物件資訊的關鍵資訊的匹配等。

順序查詢的原理與實現

順序查詢對數列是否有序沒有要求，也就是說是否有序對查詢效能來說無關緊要。一般是從數列的一端開始查詢，找到則返回對應的元素，沒有找到則返回一個無意義的結果。

演算法非常簡單，我們來看看程式碼實現：

public class SequentialSearch {
    private int[] array;
    public SequentialSearch(int[] array) {
        this.array = array;
    }
   
    /**
     * 直接順序查詢
     * @param key
     * @return
     */
    public int search(int key) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (array[i] == key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

其實這個簡單的演算法也有可優化的地方，優化方法就是把k的值放在陣列中下標為 0 的元素上，然後從後往前比較，直到 k 與陣列中的某個值相等，這時結束；如果陣列中沒有與其相等的值，則也會與陣列下標為 0 的值相等，這時結束。這樣可以避免對於陣列越界的比較。

優化後的程式碼如下：

/**
* 哨兵方式順序查詢
* @param key
* @return
*/
public int search2(int key) {
    // 先判斷是否等於下標為0的元素
    if (key == array[0]) {
        return 0;
    }
    // 臨時儲存array[0]的值
    int temp = array[0];
    // 賦值給下標為0的元素
    array[0] = key;
    int i = array.length - 1;
    // 倒序比較
    while(array[i] != key) {
        i --;
    }
    // 把array[0]原本的值賦回去
    array[0] = temp;
    // 比較到最後了也沒有找到返回-1
    if (i == 0) {
        return -1;
    }
    // 找到了的話返回陣列下標
    return i;
}

這樣，迴圈部分的比較操作與之前相比少了一半。

順序查詢的特點及效能分析

順序查詢沒有難度和技術含量，是我們誰都能想到並且最先會想到一種最直接的方法。比如在玩撲克牌的時候，若不需要大小王，則我們會拿過來所有的牌，從頭到尾地一張一張地找。

當然，順序查詢也可以結合併發來處理，比如我們把待查詢的數列分為前後兩個部分，開啟兩個執行緒去查詢，這就是利用了多核CPU去更快地完成任務。在上面撲克牌的例子中，我們如果有兩個人，就會把牌的一半分給另一個人來一起找，這樣顯然會更快一些。

在介紹查詢演算法的效能之前，讓我們先來了解一個詞 ASL（Average Search Length，平均查詢長度）。需要和要查詢的 key 進行比較的期望次數，被稱為查詢演算法的平均查詢長度。查詢成功時的 ASL 的計算公式為 ASL=Pi×Ci，其中，Pi 為查詢表中第 i 個元素的概率，Ci 為找到第 i 個元素時已經比較過的次數。

其實我們在很多時候沒必要太過糾結上面的公式，ASL 只是輔助我們瞭解查詢效能的，其實和時間複雜度類似。針對順序查詢，在能夠找到的情況下，ASL 為 1/n×(1+2+3+…+n)，也就是 (1+n)/2，這裡假設每個元素的查詢概率相等。在最壞的情況下就是沒有找到，近似比較 n+2 次（在我們的優化版裡需要比較 n+2 次，在普通版順序查詢裡則需要比較 2n 次）。

現在我們來看看順序查詢的效能，平均時間複雜度為 O(n)，n 是待查數列的長度，這其實沒什麼好解釋的，因為順序查詢是從頭到尾查詢，而且我們可以看到查找了整個陣列。當然最好的情況是陣列的第 1 個元素就是我們要找的元素，這樣可以直接找到，最壞的情況是到最後一個元素時才找到或者沒有找到要找的元素。

這裡我們額外分析一種併發查詢的情況，實際上我們在併發查詢時查詢的元素可能更多，比如兩個執行緒把待查數列分成兩部分進行查詢，如果元素恰巧在第 1 個執行緒要查的列中，那麼第 2 個執行緒的查詢就白做了。但是通常併發還是能夠更快地查詢的，除了這裡提到的特殊情況，元素如果在後面的執行緒中，則會快很多，尤其是在大數列、更多的執行緒時。

順序查詢是對數列順序的比較，沒有額外的空間，所以空間複雜度為常數 O(1)。

順序查詢的適用場景

順序查詢就是這麼簡單，以至於我們在一般的簡單場景下根本不想用那些複雜的查詢演算法。

我們有時需要顯示一些人的詳細資訊，比如榜單，我們往往在排行榜中只儲存了使用者id與得分數，這時可以根據得分數獲取前 10 名用於展示，可是我們不知道這些 id 對應哪個人，所以往往還需要使用者的一些其他資訊如暱稱、頭像等。

這時我設計了這樣一段程式碼邏輯：先找出前 10 名的 id，再查出這 10 個人的詳細資訊列表，然後迴圈這 10 個人的 id，內層迴圈這 10 個人的詳細資訊，發現 id 一致時，我們就可以找到對應的某個人的詳細資訊了。這裡就是典型的順序查詢。

順序查詢由於其簡單的特點，在元素並不多的很多情況下，運用還是很廣泛的。因為沒有必要為了有限數量的元素使用複雜的演算法。