山東科技大學-2017年12資料結構期末考試題
判斷題答案： 1-5: T, F, T, T, F 6-10: T, F, T, F, F
選擇題答案： 1-5: D, A, D, B, C 6-10: B, B, D, B, C
11-15: C, B, B, C, B, C
2017-2018-1-資料結構期末考試-計算機16-1/2；資訊保安16-1/2
原文：https://blog.csdn.net/m0_38015368/article/details/78883198
100 分
I. 判斷題共 10小題，共計 20分
II. 單選題共 15小題，共計 45分
III. 函式題共 2小題，共計 20分
IV. 程式設計題共 1小題，共計 15分
（1）考試時長2小時，從登入時間算起,12:10結束；（2）不想結束考試，千萬不要點選結束考試，否則，後果自負；（3）考試期間只能使用PTA考試客戶端、C、C++軟體系統，嚴禁開啟瀏覽器、通訊軟體以及其他軟體系統；違反以上規定以及學校的考試管理規定的以作弊論處（4）程式設計題禁止使用STL（5）如遇系統故障舉手找監考老師
剩餘時間:已結束
剩餘時間:已結束
1-1
圖的關鍵路徑上任意活動的延期都會引起工期的延長。 (2分)選 T
T
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
1-2
所有的排序演算法中，關鍵字的比較操作都是不可避免的。 (2分)
T F
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
1-3
某二叉樹的前序和中序遍歷序列正好一樣，則該二叉樹中的任何結點一定都無左孩子。 (2分)
T F
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
1-4
折半查詢的判定樹一定是平衡二叉樹。 (2分)
T F
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
1-5
查詢某元素時，折半查詢法的查詢速度一定比順序查詢法快。 (2分)
T F
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
1-6
用鄰接矩陣法儲存圖，佔用的儲存空間數只與圖中結點個數有關，而與邊數無關。 (2分)
T F
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
1-7
基於比較的排序演算法中，只要演算法的最壞時間複雜度或者平均時間複雜度達到了次平方級O(N * logN)，則該排序演算法一定是不穩定的。 (2分)
T F
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
1-8
B-樹中一個關鍵字只能在樹中某一個節點上出現，且節點內部關鍵字是有序排列的。 (2分)
T F
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
1-9
採用順序儲存結構的迴圈佇列，出隊操作會引起其餘元素的移動。 (2分)
T F
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
1-10
二叉樹中至少存在一個度為2的結點。 (2分)
T F
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
2-1
下面程式碼段的時間複雜度是（）。 (3分)
i=1;
while( i<=n )
i=i*3;
A. O(n)
B. O(n2)
C. O(1)
D. O(log3n)
作者: 周治國
單位: 東北師範大學
2-2
設一段文字中包含4個物件{a,b,c,d}，其出現次數相應為{4,2,5,1}，則該段文字的哈夫曼編碼比採用等長方式的編碼節省了多少位數？ (3分)
A. 5
B. 0
C. 2
D. 4
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-3
在雙向迴圈連結串列結點p之後插入s的語句是： (3分)
A. s->prior=p;s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;
B. p->next=s;s->prior=p; p->next->prior=s ; s->next=p->next;
C. p->next->prior=s;p->next=s; s->prior=p; s->next=p->next;
D. s->prior=p;s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s;
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-4
下圖為一個AOV網，其可能的拓撲有序序列為： (3分)
A. ABCDFE
B. ABCEDF
C. ACBDEF
D. ABCEFD
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-5
對於模式串'abaaab'，利用KMP演算法進行模式匹配時，其對應的Next取值（注意是未改進的Next值）為： (3分)
A. 0 1 1 2 31
B. 01 1 2 2 2
C. 0 1 2 3 45
D. 0 1 2 2 21
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
2-6
給定散列表大小為11，雜湊函式為H(Key)=Key%11。採用平方探測法處理衝突：hi(k)=(H(k)±i2)%11將關鍵字序列{ 6，25，39，61 }依次插入到散列表中。那麼元素61存放在散列表中的位置是： (3分)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-7
設棧S和佇列Q的初始狀態均為空，元素a、b、c、d、e、f、g依次進入棧S。若每個元素出棧後立即進入佇列Q，且7個元素出隊的順序是b、d、c、f、e、a、g，則棧S的容量至少是： (3分)
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-8
有組記錄的排序碼為{46，79，56，38，40，84 }，採用快速排序（以位於最左位置的物件為基準而）得到的第一次劃分結果為： (3分)
A. {38,79,56,46,40,84}
B. {38,46,56,79,40,84}
C. {38,46,79,56,40,84}
D. {40,38,46,56,79,84}
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-9
設森林F中有三棵樹，第一、第二、第三棵樹的結點個數分別為M1，M2和M3。則與森林F對應的二叉樹根結點的右子樹上的結點個數是： (3分)
A. M1+M2
B. M2+M3
C. M1
D. M3
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-10
在決定選取何種儲存結構時，一般不考慮（）。 (3分)
A. 結點個數的多少
B. 對資料有哪些運算
C. 所用程式語言實現這種結構是否方便
D. 各結點的值如何
作者: 嚴冰
單位: 浙江大學城市學院
2-11
將{ 3, 8, 9, 1, 2, 6 }依次插入初始為空的二叉排序樹。則該樹的後序遍歷結果是： (3分)
A. 1, 2, 8,6, 9, 3
B. 2,1, 6, 9, 8, 3
C. 1, 2, 3,6, 9, 8
D. 2, 1, 3,6, 9, 8
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
2-12
具有65個結點的完全二叉樹其深度為（根的深度為1）： (3分)
A. 6
B. 5
C. 8
D. 7
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-13
在圖中自d點開始進行深度優先遍歷演算法可能得到的結果為： (3分)
A. d,e,a,c,f,b
B. d,f,c,e,a,b
C. d,a,c,f,e,b
D. d,a,e,b,c,f
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-14
我們用一個有向圖來表示航空公司所有航班的航線。下列哪種演算法最適合解決找給定兩城市間最經濟的飛行路線問題？ (3分)
A. Kruskal演算法
B. Dijkstra演算法
C. 深度優先搜尋
D. 拓撲排序演算法
作者: DS課程組
單位: 浙江大學
2-15
若對N階對稱矩陣A以行優先儲存的方式將其下三角形的元素(包括主對角線元素)依次存放於一維陣列B［1..(N(N+1))/2］中，則A中第i行第j列（i和j從1開始，且i>j）的元素在B中的位序k（k從1開始）為 (3分)
A. j*(j-1)/2+i
B. i*(i+1)/2+j
C. j*(j+1)/2+i
D. i*(i-1)/2+j
作者: 魯法明
單位: 山東科技大學
函式題
6-1 刪除單鏈表中最後一個與給定值相等的結點 （10 分）
本題要求在連結串列中刪除最後一個數據域取值為x的節點。L是一個帶頭結點的單鏈表，函式ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x)要求在連結串列中查詢最後一個數據域取值為x的節點並將其刪除。例如，原單鏈表各個節點的資料域依次為1 3 1 4 3 5，則ListLocateAndDel_L(L,3)執行後，連結串列中剩餘各個節點的資料域取值依次為1 3 1 4 5。
函式介面定義：
void ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x)；其中 L 是一個帶頭節點的單鏈表。 x 是一個給定的值。函式須在連結串列中定位最後一個數據域取值為x的節點並刪除之。
裁判測試程式樣例：
//庫函式標頭檔案包含
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
//函式狀態碼定義
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
#define NULL 0
typedef int Status;
typedef int ElemType; //假設線性表中的元素均為整型
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
//連結串列建立函式
Status ListCreate_L(LinkList &L,int n)
{
LNode *rearPtr,*curPtr;
L=(LNode*)malloc(sizeof (LNode));
if(!L)exit(OVERFLOW);
L->next=NULL;
rearPtr=L;
for (int i=1;i<=n;i++){
curPtr=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
if(!curPtr)exit(OVERFLOW);
scanf("%d",&curPtr->data);
curPtr->next=NULL;
rearPtr->next=curPtr;
rearPtr=curPtr;
}
return OK;
}
//連結串列輸出函式
void ListPrint_L(LinkList L)
{
LNode *p=L->next;
if(!p){
printf("空表");
return;
}
while(p!=NULL)
{
if(p->next!=NULL)
printf("%d ",p->data);
else
printf("%d",p->data);
p=p->next;
}
}
//下面是需要實現的函式的宣告
void ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x);
int main()
{
LinkList L;
int n;
int x;
scanf("%d",&n); //輸入連結串列中元素個數
if(ListCreate_L(L,n)!= OK) {
printf("表建立失敗！！！\n");
return -1;
}
scanf("%d",&x); //輸入待查詢元素
ListLocateAndDel_L(L,x);
ListPrint_L(L);
return 0;
}
/* 請在這裡填寫答案 */輸入樣例：
6
1 3 1 4 3 5
3
輸出樣例：
1 3 1 4 5
void ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x)
{
if(!L)
return;//表空啥也不幹
else
{
LinkList p = L->next,q,t=L;//t指向頭結點
while(p)
{
if(p->data==x)
t = q;//記錄並更新相同位置（t也是要刪除位置的直接前驅）
q = p;//這兩部就是不等就一直往後更新
p = p->next;
}
if(t!=L)//大概的意思就是t往後移動了，就可以刪了(不知道不寫這句行不行)
{
t->next = t->next->next;//刪除操作
}
}
}
6-2 計算二叉樹的深度 （10 分）
編寫函式計算二叉樹的深度。二叉樹採用二叉連結串列儲存結構
函式介面定義：
int GetDepthOfBiTree ( BiTree T);
其中 T是使用者傳入的引數，表示二叉樹根節點的地址。函式須返回二叉樹的深度（也稱為高度）。
裁判測試程式樣例：
//標頭檔案包含
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
//函式狀態碼定義
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -1
#define INFEASIBLE -2
#define NULL 0
typedef int Status;
//二叉連結串列儲存結構定義
typedef int TElemType;
typedef struct BiTNode{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
//先序建立二叉樹各結點，輸入0代表空子樹
Status CreateBiTree(BiTree &T){
TElemType e;
scanf("%d",&e);
if(e==0)T=NULL;
else{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
if(!T)exit(OVERFLOW);
T->data=e;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
return OK;
}
//下面是需要實現的函式的宣告
int GetDepthOfBiTree ( BiTree T);
//下面是主函式
int main()
{
BiTree T;
int depth;
CreateBiTree(T);
depth= GetDepthOfBiTree(T);
printf("%d\n",depth);
}
/* 請在這裡填寫答案 */輸入樣例(輸入0代表建立空子樹)：
1 3 0 0 5 7 0 0 0
輸出樣例：
3
程式設計題
7-1 排序 （15 分）
給定N個（長整型範圍內的）整數，要求輸出從小到大排序後的結果。
本題旨在測試各種不同的排序演算法在各種資料情況下的表現。各組測試資料特點如下：
· 資料1：只有1個元素；
· 資料2：11個不相同的整數，測試基本正確性；
· 資料3：103個隨機整數；
· 資料4：104個隨機整數；
· 資料5：105個隨機整數；
· 資料6：105個順序整數；
· 資料7：105個逆序整數；
· 資料8：105個基本有序的整數；
· 資料9：105個隨機正整數，每個數字不超過1000。
輸入格式:
輸入第一行給出正整數N（≤105），隨後一行給出N個（長整型範圍內的）整數，其間以空格分隔。
輸出格式:
在一行中輸出從小到大排序後的結果，數字間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。
輸入樣例:
11
4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5
輸出樣例:
-20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981
答案：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 100000
#define Cutoff 10
#define Radix 10
void percdown(long *a, int n, int i);
void merge(long *a, long *tmp, int start, int end, int middle);
void msort(long *a, long *tmp, int start, int end);
void merge_pass(long *a, long *tmp, int n, int length);
void q_sort(long *a, int left, int right);
void bubble_sort(long *a, int n);
void insertion_sort(long *a, int n);
void selection_sort(long *a, int n);
void shell_sort(long *a, int n);
void shellsedgewick_sort(long *a, int n);
void heap_sort(long *a, int n);
void merge1_sort(long *a, int n);
void merge2_sort(long *a, int n);
void quick_sort(long *a, int n);
void radix_sort(long *a, int n);
int main() {
int i, n;
long a[N];
scanf("%d", &n);
for (i = 0;i < n;i++)
scanf("%ld", &a[i]);
quick_sort(a, n);
printf("%ld", a[0]);
for (i = 1;i < n;i++)
printf(" %ld", a[i]);
return 0;
}
//氣泡排序
void bubble_sort(long *a, int n) {
int i, j, flag;
long temp;
for (i = n - 1;i > 0;i--) {
flag = 0;
for (j = 0;j < i;j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
flag = 1;
}
}
if (!flag) break;
}
}
//插入排序
void insertion_sort(long *a, int n) {
int i, j;
long temp;
for (i = 1;i < n;i++) {
temp = a[i];
for (j = i; j > 0 && a[j - 1] > temp; j--)
a[j] = a[j - 1];
a[j] = temp;
}
}
//選擇排序
void selection_sort(long *a, int n) {
int i, j, t;
long temp;
for (i = 0;i < n - 1;i++) {
temp = a[i];
t = i;
for (j = i + 1;j < n;j++) {
if (a[j] < temp) {
temp = a[j];
t = j;
}
}
a[t] = a[i];
a[i] = temp;
}
}
//希爾排序-希爾增量
void shell_sort(long *a, int n) {
int i, j, d;
long temp;
for (d = n / 2;d > 0;d /= 2) {
for (i = d;i < n;i++) {
temp = a[i];
for (j = i;j >= d && a[j - d] > temp;j -= d)
a[j] = a[j - d];
a[j] = temp;
}
}
}
//希爾排序-sedgewick增量
void shellsedgewick_sort(long *a, int n) {
int i, j, d, si;
int Sedgewick[] = { 929, 505, 209, 109, 41, 19, 5, 1, 0 };
long temp;
for (si = 0;Sedgewick[si] >= n;si++)
;
for (;Sedgewick[si] > 0;si++) {
d = Sedgewick[si];
for (i = d;i < n;i++) {
temp = a[i];
for (j = i;j >= d && a[j - d] > temp;j -= d)
a[j] = a[j - d];
a[j] = temp;
}
}
}
//堆排序
void heap_sort(long *a, int n) {
int i;
long temp;
for (i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)
percdown(a, n, i);
for (i = n - 1;i > 0;i--) {
temp = a[i];
a[i] = a[0];
a[0] = temp;
percdown(a, i, 0);
}
}
void percdown(long *a, int n, int i) {
int child;
long x = a[i];
for (;i * 2 + 1 <= n - 1;i = child) {
child = i * 2 + 1;
if (child < n - 1 && a[child + 1] > a[child])
child++;
if (x >= a[child]) break;
else a[i] = a[child];
}
a[i] = x;
}
//歸併排序-遞迴實現
void merge1_sort(long *a, int n) {
long *tmp = (long*)malloc(n*sizeof(long));
msort(a, tmp, 0, n - 1);
free(tmp);
}
void msort(long *a, long *tmp, int start, int end) {
int middle;
if (start < end) {
middle = (start + end) / 2;
msort(a, tmp, start, middle);
msort(a, tmp, middle + 1, end);
merge(a, tmp, start, end, middle);
}
}
void merge(long *a, long *tmp, int start, int end, int middle) {
int l, r, s;
s = start;
l = start;
r = middle + 1;
while (l <= middle && r <= end) {
if (a[l] <= a[r]) tmp[s++] = a[l++];
else tmp[s++] = a[r++];
}
while (l <= middle) tmp[s++] = a[l++];
while (r <= end) tmp[s++] = a[r++];
for (;start <= end;start++)
a[start] = tmp[start];
}
//歸併排序-迴圈實現
void merge2_sort(long *a, int n) {
int length = 1;
long *tmp = (long*)malloc(n*sizeof(long));
while (length < n) {
merge_pass(a, tmp, n, length);
length *= 2;
merge_pass(tmp, a, n, length);
length *= 2;
}
free(tmp);
}
void merge_pass(long *a, long *tmp, int n, int length) {
int i, j;
for (i = 0;i + 2 * length <= n;i += 2*length)
merge(a, tmp, i, i + 2 * length - 1, i + length - 1);
if (i + length <= n)
merge(a, tmp, i, n - 1, i + length - 1);
else
for (j = i;j < n;j++)
tmp[j] = a[j];
}
//快速排序
void quick_sort(long *a, int n) {
q_sort(a, 0, n - 1);
}
void q_sort(long *a, int left, int right) {
long pivot, temp;
int i, j, center;
if (right - left + 1 > Cutoff) {
center = (left + right) / 2;
if (a[center] < a[left]) {
temp = a[center];a[center] = a[left];a[left] = temp;
}
if (a[right] < a[left]) {
temp = a[right];a[right] = a[left];a[left] = temp;
}
if (a[right] < a[center]) {
temp = a[right];a[right] = a[center];a[center] = temp;
}
temp = a[right - 1];a[right - 1] = a[center];a[center] = temp;
pivot = a[right - 1];
i = left;
j = right - 1;
for (;;) {
while (a[++i] < pivot);
while (a[--j] > pivot);
if (i < j) {
temp = a[i];a[i] = a[j];a[j] = temp;
}
else break;
}
temp = a[i];a[i] = a[right - 1];a[right - 1] = temp;
q_sort(a, left, i - 1);
q_sort(a, i + 1, right);
}
else
insertion_sort(a + left, right - left + 1);
}
//基數排序-次位優先
struct Node {
int data;
Node* next;
};
struct Bucket {
Node *head, *tail;
};
void radix_sort(long *a, int n) {
int d, di, i, flag;
long t;
Bucket b[Radix*2 - 1];//19個桶 -9--1，0，1-9；
Node *tmp, *p, *list = NULL;
for (i = 0;i <= (Radix-1) * 2;i++)
b[i].head = b[i].tail = NULL;
for (i = n - 1;i >= 0;i--) {
tmp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
tmp->data = a[i];
tmp->next = list;
list = tmp;
}
for (d = 1;;d++) {
p = list;
flag = 0;
while (p) {
t = p->data;
for (i = 1;i <= d;i++) {
di = t % Radix;t /= Radix;
}
if (di != 0) flag = 1;
di += Radix-1;
tmp = p;
p = p->next;
tmp->next = NULL;
if (!b[di].head)
b[di].head = b[di].tail = tmp;
else {
b[di].tail->next = tmp;
b[di].tail = tmp;
}
}
if (!flag) break;
else {
list = NULL;
for (i = (Radix - 1) * 2;i >= 0;i--) {
if (b[i].head) {
b[i].tail->next = list;
list = b[i].head;
b[i].head = b[i].tail = NULL;
}
}
}
}
for (i = 0;i < n;i++) {
a[i] = b[Radix - 1].head->data;
b[Radix - 1].head = b[Radix - 1].head->next;
}
}