希爾排序

希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。該方法因DL．Shell於1959年提出而得名。 希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個檔案恰被分成一組，演算法便終止。

希爾排序過程

希爾排序的基本思想是：將陣列列在一個表中並對列分別進行插入排序，重複這過程，不過每次用更長的列（步長更長了，列數更少了）來進行。最後整個表就只有一列了。將陣列轉換至表是為了更好地理解這演算法，演算法本身還是使用陣列進行排序。

例如，假設有這樣一組數[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我們以步長為5開始進行排序，我們可以通過將這列表放在有5列的表中來更好地描述演算法，這樣他們就應該看起來是這樣(豎著的元素是步長組成)：

13 14 94 33 82
25 59 94 65 23
45 27 73 25 39
10

然後我們對每列進行排序：

10 14 73 25 23
13 27 94 33 39
25 59 94 65 82
45

將上述四行數字，依序接在一起時我們得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。這時10已經移至正確位置了，然後再以3為步長進行排序：

10 14 73
25 23 13
27 94 33
39 25 59
94 65 82
45

排序之後變為：

10 14 13
25 23 33
27 25 59
39 65 73
45 94 82
94

最後以1步長進行排序（此時就是簡單的插入排序了）

希爾排序的分析

public class Shell
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] ins = {2,3,5,1,23,6,78,34,23,4,5,78,34,65,32,65,76,32,76,1,9};
		int[] ins2 = sort(ins);
		for(int in: ins2){
			System.out.println(in);
 
		}
	}
	public static int[] sort(int[] ins){
		int n = ins.length;
		int gap = n/2;
		while(gap > 0){
			for(int j = gap; j < n; j++){
				int i=j;
				while(i >= gap && ins[i-gap] > ins[i]){
					int temp = ins[i-gap]+ins[i];
					ins[i-gap] = temp-ins[i-gap];
					ins[i] = temp-ins[i-gap];
					i -= gap;
				}
			}
			gap = gap/2;
		}
		return ins;
	}
}

• 最優時間複雜度：根據步長序列的不同而不同
• 最壞時間複雜度：O(n2)
• 穩定想：不穩定