題意：每個數字的取值範圍為0到n-1，共有m個數字，求總和為k的方案數。

因為k的上限為1e5，那麼我們不妨把k看做k個1，然後通過m-1個隔板來分割出m個數字。但是這麼做會有一個問題，那就是數字可能為0。那麼不妨將數字的取值範圍改成1-n，m個數所以k要相應的變成k+m，那麼就可以使用隔板法了。

先無限制的求一下總數：Cm−1m+k−1$C_{m+k-1}^{m-1}$

如果我們現在拿出來n個1，將剩下的數分割成m個數，那麼把這n個1放到任何位置上，都是至少有一個數字超出限制的。

也就是：Cm−1m+k−1−C1mCm−1m+k−1−n+C2mCm−1m+k−1−2n$C_{m+k-1}^{m-1}-C_m^1{C}_{m+k-}^{}$

如此反覆直到不合法結束，到x結束也就是 到無法滿足至少x個數超過限制時結束。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define  LL long long

const LL N = 3e5 + 10;
const LL MAXN = 3e5;
const LL mod = 998244353
 
;

LL fac[N];
LL inv[N];



LL qkm(LL base,LL mi)
{
    LL ans=1;
    while(mi){
        if(mi&1) ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        mi>>=1;
    }
    return ans;
}

LL C(LL n,LL m)
{
    if(m>n) return 0;
    return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}

int main()
{

    fac[0
 
]=fac[1]=1;

    for(LL i=2;i<=MAXN;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;

    inv[MAXN]=qkm(fac[MAXN],mod-2);

    for(LL i=MAXN-1;i>=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
    LL T;
    cin>>T;
    while(T--){
        LL n,m,k;
        cin>>n>>m>>k;
        LL ans=C(k+m-1,m-1);
        LL p=1;
        LL di = k+m-1-n;
        LL num=1;
        while(di>=m-1){
            if(p){
                ans=ans-C(m,num)*C(di,m-1)%mod+mod;
                ans%=mod;
            }else{
                ans=ans+C(m,num)*C(di,m-1)%mod;
                ans%=mod;
            }
            p=p^1;
            num++;
            di-=n;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}