題意：定義一個函式G(x)，G(x)=F(F(x))，其中F(x)為斐波那契數列的第X項，F(0)=F(1)=1。給定x求G(x)。答案模1e9+7。x<=1e100。

        我們可以知道，在x很大的情況下，在模意義下斐波那契會出現迴圈，我們可以寫一個打表程式判斷迴圈節，發現是每2*1e9+16個數迴圈。這樣我們可以求出F(x)在x<=1e100時斐波那契數列的第x項，那麼我們如何求G(x)呢？我們可以再打一遍，求出斐波那契數列在模2*1e9+16意義下的迴圈節，又得到了一個數是329616。於是我們先將x模329616，然後再用矩陣乘法求出在模2*1e9+16的斐波那契數列的第x項，令其為b，然後求在模1e9+7的意義下斐波那契數列的第b項，即為答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mo 329616
long long ans[3][3],f[3][3],h[3][3];
long long mod[2]={1000000007,2000000016};
long long a,b,c;
int T;

void qpower(long long b,int w)
{
	for (;b>0;b>>=1) 
	{
		if (b&1) 
		{
			memset(h,0,sizeof h);
			for (int i=1;i<=2;i++) 
				for (int j=1;j<=2;j++) 
					for (int k=1;k<=2;k++) 
						h[i][j]=(h[i][j]+ans[i][k]*f[k][j])%mod[w];
			memcpy(ans,h,sizeof h);
		}
		memset(h,0,sizeof h);
		for (int i=1;i<=2;i++) 
			for (int j=1;j<=2;j++) 
				for (int k=1;k<=2;k++) 
					h[i][j]=(h[i][j]+f[i][k]*f[k][j])%mod[w];
		memcpy(f,h,sizeof h);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while (T--) 
	{
		char s[1000];
		scanf("%s",s);
		int n=strlen(s);
		long long x=1;
		b=0;
		for (int i=n-1;i>=0;i--) 
		{
			b=(b+x*(s[i]-'0'))%mo;
			x=x*10%mo;
		}
		ans[2][2]=1;ans[1][1]=ans[1][2]=ans[2][1]=0;
		f[1][2]=f[2][1]=f[2][2]=1;f[1][1]=0;
		qpower(b,1);
		b=ans[2][1];
		ans[2][2]=1;ans[1][1]=ans[1][2]=ans[2][1]=0;
		f[1][2]=f[2][1]=f[2][2]=1;f[1][1]=0;
		qpower(b,0);
		printf("%lld\n",ans[2][1]);
	}
	return 0;	
}