Binary String Matching

描述

Given two strings A and B, whose alphabet consist only ‘0’ and ‘1’. Your task is only to tell how many times does A appear as a substring of B? For example, the text string B is ‘1001110110’ while the pattern string A is ‘11’, you should output 3, because the pattern A appeared at the posit

輸入

The first line consist only one integer N, indicates N cases follows. In each case, there are two lines, the first line gives the string A, length (A) <= 10, and the second line gives the string B, length (B) <= 1000. And it is guaranteed that B is always longer than A.

輸出

For each case, output a single line consist a single integer, tells how many times do B appears as a substring of A.

樣例輸入

3
11
1001110110
101
110010010010001
1010
110100010101011 

樣例輸出

3
0
3 

來源

網路

上傳者

南陽oj上這道題太水了；直接用樸素演算法暴力就水過了，資料量太少了，然後我們把題目移到我們自己的oj上，自己多出了一些資料，測試了一下，樸素演算法用時3300ms，kmp用時1700ms左右，僅供參考，足以顯示出kmp演算法的優越性啊，最近兩天也看了好久kmp，感覺有些細節的地方還是理解的不到位；還是要多回顧理解，看的是july大神的部落格kmp演算法 講的比較詳細，多讀幾遍，大話資料結構上分析的也比較好；供自己以後複習回顧；

下面是樸素演算法過的，暴力；

樸素演算法關鍵在於回溯，處理好回溯；

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
    int n,count;
    char a[200],b[1200];
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    while(n--)
    {
        count=0;
        int i=0,j=0,len;
        scanf("%s\n%s",a,b);
        len=strlen(b);
        while(i<=len)
        {
        	if(a[j]=='\0')
            {
                count++;
                i=i-j+1; 
                j=0;
            }
            else if(a[j]==b[i])
            {
                i++;
                j++;
            }
            else
            {
                i=i-j+1; //關鍵在於回溯
                j=0;
            }
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}

下面是kmp演算法，還要多多加強，鞏固理解；

樸素演算法中的回溯很多是不必要的，所以就有了kmp演算法，用一個next陣列儲存下一次要匹配的位置，這裡難理解的就是next陣列，其中還要理解字尾和字首的關係，通過匹配字串前後的聯絡，得出next陣列；而就不需要移動主串的位置；節約了回溯的時間；

#include<cstdio>
#include<cstring>
int nextval[200];
void get_next(char a[])//得到next陣列；
{
    int len;
    int i=0,j=-1;
    nextval[0]=-1;
    len=strlen(a);
    while(i<=len)
    {
        if(j==-1 || a[i]==a[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            if(a[i]==a[j])
            nextval[i] = nextval[j];  //把回溯的內容全換成是next陣列；
            else
            nextval[i] = j;
        }
        else
            j=nextval[j];
    }
}
int kmp(char a[],char b[])//kmp的主體函式
{
    int i=0,j=0,count=0;
    int lena,lenb;
    lena=strlen(a);
    lenb=strlen(b);
    get_next(a);
    while(i<=lenb)
    {
        if(j==-1 || a[j]==b[i])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
            j=nextval[j];
        if(j>=lena)
        {
            count++;
            j=nextval[j];
        }
    }
    return count;
}
int main()
{
    int n;
    char a[20],b[1200];
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%s\n%s",a,b);
        printf("%d\n",kmp(a,b));
    }
    return 0;
}