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N對數的排列問題

HDU - 2554 有N對雙胞胎，他們的年齡分別是1，2，3，……，N歲，他們手拉手排成一隊到野外去玩，要經過一根獨木橋，為了安全起見，要求年齡大的和年齡小的排在一起，好讓年齡大的保護年齡小的，然後從頭到尾，每個人報告自己的年齡，就得到了一個年齡的序列。比如有4對雙胞胎，他們報出來的年齡序列是：41312432。突然，他們中間最聰明的小明發現了一個有趣的現象，原來，這個年齡序列有一個規律，兩個1中間有1個數，兩個2中間有2個數，兩個3中間有3個數，兩個4中間有4個數。但是，如果是2對雙胞胎，那麽無論他們怎麽排年齡序列，都不能滿足這個規律。
你的任務是，對於給定的N對雙胞胎，是否有一個年齡序列，滿足這一規律，如果是，就輸出Y，如果沒有，輸出N。

Input共有若幹行，每行一個正整數N<100000，表示雙胞胎的數量；如果N=0，表示結束。Output共有若幹行，每行一個正整數，表示對應輸入行是否有一個年齡序列，滿足這一規律，如果是，就輸出Y，如果沒有，輸出NSample Input

4
2
1309
0

Sample Output

Y
N
N
這個題實際上是一個數學問題，參照網上數學大佬給出的數學算法。我編程的時候使用的是c語言。
1.首先我們將第一個出現的定為ak（k=1,2,3……），第二個定義為bk（k=1，2，3……），要滿足題目中所給出的條件，則必須滿足bk-ak=k+1。
2.其次我們最終要尋找單獨的ak或者bk的表達式，所以我們對bk-ak和bk+ak進行運算，我們首先對bk-ak進行求和sum(bk-ak)=2+3+4+…+(n+1)=n*(n+3)/2。
3.然後我們對bk+ak進行求和，每個數占一個位置從1開始到2n為止，所以sum（bk+ak）=sum(ak+bk)=1+2+3+...+2*n=(1+2*n)*(2*n)/2=(1+2*n)*n。
4.sum(ak+bk)=sum(ak+ak+k+1)=sum(2*ak+bk-ak)=2*sum(ak)+sum(bk-ak)=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n。
5.通過2與3可得n*(n+3)/2=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n，sum（ak）=n*(3*n-1)/4。
最後得到的結果中無法得到ak的直接表達式，但如果ak位整數，那麽顯然sum（ak）一定為整數，最後就可以得到只要n*(3*n-1)/4為整數，就是一定存在的。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
int n,o,p;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
o=n*(3*n-1);
if(o%4==0){
printf("Y\n");
}
else
printf("N\n");
}
return 0;
}

N對數的排列問題 HDU - 2554