題目

一個int陣列中有三個數字a、b、c只出現一次，其他數字都出現了兩次。請找出三個只出現一次的數字。

思路
由於3個數字出現一次，其他數字均出現兩次，因此可以得到n一定為奇數。
3個只出現一次的數字，他們的bit位肯定不可能全部相同，也就是說，雖然有些bit位上的數可能相等，但肯定至少存在某一個bit位，這三個數中，有兩個數的該bit位為1，一個數的該bit位為0，或者兩個數的該bit位為0，一個數的該bit位為1。
我們可以通過掃面int的所有bit位，掃描每個bit位的時候，遍歷陣列，如果能找出符合上面條件的，我們就可以找出其中的一個只出現一次的數字，該數字與另外兩個只出現一次的數的bit位不同。找到一個之後，就可以將其與陣列的最後一個元素交換，再在前面n-1個數中找出另外兩個就可以了，方法的話，可以直接用上篇博文中介紹的方法，也可以用該博文介紹的思路。

下面要來看下如果找出這個與另外兩個數的該bit位不同的數。

先看第一種情況，如果a，b，c三個數中，有兩個該bit位為0，另一個為1，我們遍歷陣列，分別統計該陣列元素中該bit位為1和0的元素個數，分別設為count1和count0，並同時將所有該bit位為1的元素異或，所有該bit位為0的元素異或，得到的結果分別設為temp1和temp0。如果count1為奇數，則可能有兩種情況，a，b，c三個數的該bit位全為1，或者有兩個為0，一個為1，如果有temp0==0,則說明是前一種情況（a，b，c的該bit位全為1的話，所有該bit位為0的每個元素出現了兩次，因此異或後的結果為0），即3個只出現一次的數均在第1類中，此時沒法找出其中的一個數，則直接跳到下次迴圈，繼續判斷下一個bit位，如果temp0不等於0，則說明是後一種情況（說明該比bit位為0的元素異或後沒有完全抵消，則說明在此類中有兩個數字只出現一次），此時其中一個只出現一次的數字就在另一類中，值就是temp1（重複的元素異或後都抵消了）。

同理：第二種情況也是類似的，如果 count0為奇數時，且temp1!=0時，則說明有兩個值出現了一次的數在bit=1的這類中，另一個則在bit=0的那一類中，且值為temp0；
 

將上面的思路在圖上顯示如下：

編碼實現如下：

/*
一個int陣列中有三個數字a、b、c只出現一次，其他數字都出現了兩次。請找出三個只出現一次的數字。
*/

/*
思路：按照上面提供的思路，現在3個次數值出現一次的數字中找出其中一個，然後利用上篇博文中找出兩個在陣列只出現一次的數字的方法。 
*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int xorArr(int *arr,int len){
    if(arr!=NULL&&len>0){
        int result=arr[0];
        for
 
(int i=1;i<len;i++){
            result^=arr[i];
        }
        return result;
    }
}
/* 
返回a的最低位的1，其他各位都為0 
*/
int findFirstBit1Index(int a){
    return a&(-a);// 
}
/* 
判斷a中特定的位是否為1，若特定的位為 1，則返回true； 
這裡的要判斷的特定的位由b確定， 
b中只有一位為1，其他位均為0，由FindFirstBit1函式返回， 
而a中要判斷的位便是b中這唯一的1所在的位是否為1 
*/ 
bool isBit1(int a,int b){
    return a&b;
}
//函式功能：找出陣列中只有兩個只出現一次的數字。
void findTwoNumInArrayOnlyOnce(int *arr,int len,int *first,int *second){
    if(arr==NULL||len<2){
        return;
    }
    *first=0;
    *second=0;
    //第一步：將arr中所有的數異或。
    int xorResult=xorArr(arr,len); 
    //第二步：找到異或結果中最右邊為1的下標。 
    int index=findFirstBit1Index(xorResult); 
    //第三步：根據index將arr分成兩個子陣列，每個子陣列中只有一個數字的次數為1，其餘都為兩次 
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(isBit1(arr[i],index)){//此子陣列中：為1 
            *first^=arr[i];
        }
        else{
            *second^=arr[i];
        }
    } 
}
//函式功能：檢測數字a在第i為是否為  1 
bool isBit1In_i(int a,int i){

    return a&(1<<i); //將1左移 i在進行與 
}
//函式功能：檢測數字a是否為奇數。 
bool isOdd(int a){
    return a%2;
} 
void findThreeNumInArrayOnlyOnce(int *arr,int len,int *first,int *second,int *third){
    if(arr==NULL||len<3){
        return;
    } 
    *first=0;
    *second=0;
    *third=0; 
    //將全部資料為成兩類，第一類bit=1，第二類bit=0
    int countBit=sizeof(int)*8;//每個int型別的整數所佔的bit數
    int count1,count0;//分別用來儲存第一類和第零類中的元素個數。 
    int temp1,temp0;//分別用來儲存第一類和第零類中所有元素的異或結果。 
    for(int i=0;i<countBit;i++){
        count1=count0=temp1=temp0;//每次迴圈時清零 
        for(int j=0;j<len;j++){
            if(isBit1In_i(arr[j],i)){//檢測arr[j]在第i為是否為1. 
                count1++;
                temp1^=arr[j];
            }
            else{
                count0++;
                temp0^=arr[j];
            }
        }
        if(isOdd(count1)) {//count1為奇數時 即出現第一種情況：有兩個出現一次的數字該bit為 0，一個為1  的情況。或者全1  的情況。 
            if(temp0!=0){//則說明有兩個 出現一次的數字在bit=0的類，另一個在bit=1的類中，且值為temp1. ,否則什麼也不做。
                *first=temp1;
                //找到一個數之後，，將此數放在陣列最後一個位置，然後在陣列的前n+1的元素中尋找。，然後呼叫在陣列中有兩個數字出現一次的函式即可解決問題。
                arr[len]=temp1; 
                findTwoNumInArrayOnlyOnce(arr,len+1,second,third); 
                return;//返回即可。 
            } 
        }
        else{//count1為偶數，即出現第二種情況：有兩個出現一次的數字該bit為 1，一個為0  的情況。 或者全0 的情況。
            if(temp1!=0){//則說明有兩個 出現一次的數字在bit=1的類，另一個在bit=0的位，且值為temp0. ,否則什麼也不做。 
                *first=temp0;
                arr[len]=temp0; 
                findTwoNumInArrayOnlyOnce(arr,len+1,second,third);
                return ;//返回即可。 
            } 
        }
    }


}

int main(void){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&n>0){
        int *arr=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));//多開闢一個空間，將找到的第一個數加入到最後一個位置，使得，這個數在陣列中出現兩次，進而方便尋找後面兩個只出現一次的數字。 
        if(arr==NULL){
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        int val;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&val);
            arr[i]=val;
        }
        int first,second,third;
        findThreeNumInArrayOnlyOnce(arr,n,&first,&second,&third);

        printf("%d %d %d\n",first,second,third); 
    } 
    return 0;
}

小結
此題的思路確實比較巧妙，不太容易想的到。

本想放個執行後的截圖的，但是鍵盤的ctrl+v功能不行了，明天再弄上吧。
鍵盤上不知是ctrl+c還是ctrl+v有時候真心不靈，寫文件真心不方便呀，真心想換一個好鍵盤，哎。

剛說壞了，一會兒就好了，媽蛋