前言

接著上一篇t分佈，主要內容有：

• 相依樣本 vs 獨立樣本
• 獨立樣本 (Independent sample)
  
  • 獨立樣本t統計量
  • 舉例（餐廳價格）

相依樣本 vs 獨立樣本

相依樣本或重複測量，這個概念指的是為同一人提供兩種條件，看看他們對這兩種條件的反應。這兩種條件可以是對照組和處理組，或者兩種處理型別，或者可以是縱向研究，在某個時間點測量某個變數，然後在另一個時間點再次測量該變數，看看變數是否有變化。或者是預期測試和後期測試，測量處理前後變數的值。

相依樣本的研究方法非常有用，因為它控制了個體差異，也就是說，如果我們給某人帶來某種處理措施，下次再實施同一處理措施。這樣我們可以判斷在同一條件下兩種不同處理措施的效果。因為我們控制了個體差異性，因此就可以使用更少的受試者

但是也有一些不足，其中之一是殘留效應(carry-over effects)。例如，假設有一種新的數學教學方法，我們想知道該方法是否有效。如果使用同一組學生來檢驗這一新的教學方法，不可避免的，學生第二次測試時的數學能力肯定更強。我們不知道第二個處理方式的結果是因為該處理措施有效，還是學生在第一次教學中已經學過相關數學知識。

另外我們實施處理措施的順序可能會影響到結果。假設我們想測試兩種型別的藥丸。如果第一種藥丸和第二種藥丸有相互作用呢？按這種順序服用的話會影響到結果。

綜上所述就是為什麼需要獨立樣本。顯然，相依樣本的優勢就成為了獨立樣本的不足。相依樣本的不足也成為了獨立樣本的優勢。

對於獨立樣本，我們需要更多的受試者，因為我們需要隨機的選擇兩組受試者來接受兩種處理措施，我們需要更大的n來儘量控制個體差異。意味著更加消耗時間，開支也更多。而獨立樣本的優勢是不存在殘留效應。

對於獨立樣本來說，可以開展實驗性檢驗，對受試者實施處理措施或者開展觀察性檢驗，只是觀察兩組不同總體的特性，然後對比它們。零假設，對立假設，t統計量和作出統計決策的方式和之前都是相同的。

獨立樣本t統計量

舉例