Follow up for problem "Populating Next Right Pointers in Each Node".

What if the given tree could be any binary tree? Would your previous solution still work?

Note:

• You may only use constant extra space.

For example,
Given the following binary tree,

         1
       /  \
      2    3
     / \    \
    4   5    7

After calling your function, the tree should look like:

         1 -> NULL
       /  \
      2 -> 3 -> NULL
     / \    \
    4-> 5 -> 7 -> NULL

這道是之前那道Populating Next Right Pointers in Each Node 每個節點的右向指標的延續，原本的完全二叉樹的條件不再滿足，但是整體的思路還是很相似，仍然有遞迴和非遞迴的解法。我們先來看遞迴的解法，這裡由於子樹有可能殘缺，故需要平行掃描父節點同層的節點，找到他們的左右子節點。程式碼如下：

解法一：

// Recursion, more than constant space
class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        if (!root) return;
        TreeLinkNode *p = root->next;
        while (p) {
            if (p->left) {
                p = p->left;
                break;
            }
            
 
if (p->right) {
                p = p->right;
                break;
            }
            p = p->next;
        }
        if (root->right) root->right->next = p; 
        if (root->left) root->left->next = root->right ? root->right : p; 
        connect(root->right);
        connect(root->left);
    }
};

解法二：

// Non-recursion, more than constant space
class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        if (!root) return;
        queue<TreeLinkNode*> q;
        q.push(root);
        while (!q.empty()) {
            int len = q.size();
            for (int i = 0; i < len; ++i) {
                TreeLinkNode *t = q.front(); q.pop();
                if (i < len - 1) t->next = q.front();
                if (t->left) q.push(t->left);
                if (t->right) q.push(t->right);
            }
        }
    }
};

雖然以上的兩種方法都能通過OJ，但其實它們都不符合題目的要求，題目說只能使用constant space，可是OJ卻沒有寫專門檢測space使用情況的test，那麼下面貼上constant space的解法，這個解法也是用的層序遍歷，只不過沒有使用queue了，我們建立一個dummy結點來指向每層的首結點的前一個結點，然後指標t用來遍歷這一層，我們實際上是遍歷一層，然後連下一層的next，首先從根結點開始，如果左子結點存在，那麼t的next連上左子結點，然後t指向其next指標；如果root的右子結點存在，那麼t的next連上右子結點，然後t指向其next指標。此時root的左右子結點都連上了，此時root向右平移一位，指向其next指標，如果此時root不存在了，說明當前層已經遍歷完了，我們重置t為dummy結點，root此時為dummy->next，即下一層的首結點，然後dummy的next指標清空，或者也可以將t的next指標清空，因為前面已經將t賦值為dummy了。那麼現在想一想，為什麼要清空？因為我們用dummy的目的就是要直到下一行的首結點的位置即dummy->next，而一旦將root賦值為dummy->next了之後，這個dummy的使命就已經完成了，必須要斷開，如果不斷開的話，那麼假設現在root是葉結點了，那麼while迴圈還會執行，不會進入前兩個if，然後root右移賦空之後，會進入最後一個if，之前沒有斷開dummy->next的話，那麼root又指向之前的葉結點了，死迴圈誕生了，跪了。所以一定要記得清空哦，呵呵噠～程式碼如下：

解法三： 

// Non-recursion, constant space
class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        TreeLinkNode *dummy = new TreeLinkNode(0), *t = dummy;
        while (root) {
            if (root->left) {
                t->next = root->left;
                t = t->next;
            }
            if (root->right) {
                t->next = root->right;
                t = t->next;
            }
            root = root->next;
            if (!root) {
                t = dummy;
                root = dummy->next;
                dummy->next = NULL;
            }
        }
    }
};

類似題目：

參考資料：