Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

這道題要求用先序和中序遍歷來建立二叉樹，跟之前那道Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal 由中序和後序遍歷建立二叉樹原理基本相同，針對這道題，由於先序的順序的第一個肯定是根，所以原二叉樹的根節點可以知道，題目中給了一個很關鍵的條件就是樹中沒有相同元素，有了這個條件我們就可以在中序遍歷中也定位出根節點的位置，並以根節點的位置將中序遍歷拆分為左右兩個部分，分別對其遞迴呼叫原函式。程式碼如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {
        
 
return buildTree(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1);
    }
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, int pLeft, int pRight, vector<int> &inorder, int iLeft, int iRight) {
        if (pLeft > pRight || iLeft > iRight) return NULL;
        
 
int i = 0;
        for (i = iLeft; i <= iRight; ++i) {
            if (preorder[pLeft] == inorder[i]) break;
        }
        TreeNode *cur = new TreeNode(preorder[pLeft]);
        cur->left = buildTree(preorder, pLeft + 1, pLeft + i - iLeft, inorder, iLeft, i - 1);
        cur->right = buildTree(preorder, pLeft + i - iLeft + 1, pRight, inorder, i + 1, iRight);
        return cur;
    }
};

我們下面來看一個例子, 某一二叉樹的中序和後序遍歷分別為：

Preorder:　  　5　　4　　11　　8　　13　　9

Inorder:　　 　11　　4　　5　　13　　8　　9

5　　4　　11　　8　　13　　9　　　　　　=>　　　　　　　　　 5

11　　4　　5　　13　　8　　9　　　　　　　　　　　　　　　　/　　\

4　　11　　 　　8　　 13　　9　　　　　　=>　　　　　　　　　5

11　　4　　　　 13　　8　　9　　 　　　　　　　　　　　　　  /　　\

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　8

11　　　　 　　13　　　　9　　　　　　　　=>　　　　　　　　　5

11　　　　　　 13　　　　9　　　　 　　　　　　　　　　　　   /　　\

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　8

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　 /     \

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11　　  13　　  9

做完這道題後，大多人可能會有個疑問，怎麼沒有由先序和後序遍歷建立二叉樹呢，這是因為先序和後序遍歷不能唯一的確定一個二叉樹，比如下面五棵樹：

    1　　　　　　preorder:　　  1　　2　　3
   / \　　　　　  inorder:　　     2　　1　　3
 2    3　　  　　 postorder:　　 2　　3　　1

       1   　　　　preorder:　　   1　　2　　3
      / 　　　　　 inorder:　　     3　　2　　1
    2 　　　　     postorder: 　　3　　2　　1
   /
 3

       1　　　　    preorder:　　  1　　2　　3
      / 　　　　　  inorder:　　    2　　3　　1
    2 　　　　　　postorder:　　3　　2　　1
      \
       3

       1　　　　     preorder:　　  1　　2　　3
         \ 　　　　   inorder:　　    1　　3　　2
          2 　　　　 postorder:　　3　　2　　1
         /
       3

       1　　　　     preorder:　　  1　　2　　3
         \ 　　　　　inorder:　　    1　　2　　3
          2 　　　　 postorder:　　3　　2　　1
            \
　　　　3

 從上面我們可以看出，對於先序遍歷都為1 2 3的五棵二叉樹，它們的中序遍歷都不相同，而它們的後序遍歷卻有相同的，所以只有和中序遍歷一起才能唯一的確定一棵二叉樹。