Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example 1:

Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
Output: 5

Example 2:

Input: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] and k = 4
Output: 4

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

這道題讓我們求陣列中第k大的數字，怎麼求呢，當然首先想到的是給陣列排序，然後求可以得到第k大的數字。先看一種利用c++的STL中的整合的排序方法，不用我們自己實現，這樣的話這道題只要兩行就完事了，程式碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums[nums.size() - k];
    }
};

下面這種解法是利用了priority_queue的自動排序的特性，跟上面的解法思路上沒有什麼區別，當然我們也可以換成multiset來做，一個道理，參見程式碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int> q(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
            q.pop();
        }
        return q.top();
    }
};

上面兩種方法雖然簡潔，但是確不是本題真正想考察的東西，可以說有一定的偷懶嫌疑。這道題最好的解法應該是下面這種做法，用到了快速排序Quick Sort的思想，這裡排序的方向是從小往大排。對快排不熟悉的童鞋們隨意上網搜些帖子看下吧，多如牛毛啊，總有一款適合你。核心思想是每次都要先找一箇中樞點Pivot，然後遍歷其他所有的數字，像這道題從小往大排的話，就把小於中樞點的數字放到左半邊，把大於中樞點的放在右半邊，這樣中樞點是整個陣列中第幾大的數字就確定了，雖然左右兩部分不一定是完全有序的，但是並不影響本題要求的結果，所以我們求出中樞點的位置，如果正好是k-1，那麼直接返回該位置上的數字；如果大於k-1，說明要求的數字在左半部分，更新右邊界，再求新的中樞點位置；反之則更新右半部分，求中樞點的位置；不得不說，這個思路真的是巧妙啊～

解法三：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (true) {
            int pos = partition(nums, left, right);
            if (pos == k - 1) return nums[pos];
            else if (pos > k - 1) right = pos - 1;
            else left = pos + 1;
        }
    }
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left], l = left + 1, r = right;
        while (l <= r) {
            if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
                swap(nums[l++], nums[r--]);
            }
            if (nums[l] >= pivot) ++l;
            if (nums[r] <= pivot) --r;
        }
        swap(nums[left], nums[r]);
        return r;
    }
};

類似題目：

Kth Largest Element in a Stream

參考資料：