《推薦系統實踐》系統性地介紹了推薦系統這一領域，思路清晰，詳細介紹了各個領域不同情景的推薦演算法的應用，是一本很好的推薦系統入門書，尤其第二第三章的講解比較細緻。（Ps:書中插入的python程式碼有點生硬，讀者可以直接忽略）

衡量推薦演算法的指標

• 使用者滿意度

  滿意度是評測推薦系統最重要的指標，但是無法通過離線計算獲得，只能通過使用者調查或者線上實驗。

• 預測準確度

  對於TopN推薦（這裡主要討論TopN推薦），對於準確度的衡量有兩個指標。R(u)是針對測試集，根據使用者在訓練集上的行為給使用者作出的推薦列表，而T(u)是使用者在測試集上的行為列表。

  • 召回率：表示使用者喜歡的物品列表裡被推薦系統推薦到的比例
  Recall=∑u∈UR(u)⋂T(u)∑u∈U|T(u)|$$Recall=\frac{\sum _{u\in U}R(u)\bigcap T(u)}{\sum _{u\in U}|T(u)|}$$
  • 準確率：表示推薦系統推薦給使用者的列表裡使用者喜歡該推薦的比例
  Precision=∑u∈UR(u)⋂T(u)∑u∈U|R(u)|$$Precision=\frac{\sum _{u\in U}R(u)\bigcap T(u)}{\sum _{u\in U}|R(u)|}$$

• 覆蓋率：述一個推薦系統對物品長尾的發掘能力。覆蓋率 最簡單的定義為推薦系統能夠推薦出來的物品佔總物品集合的比例。假設系統的使用者集合為U ,推薦系統給每個使用者推薦一個長度為N的物品列表R(u) 。

  Coverage=⋃u∈UR(u)|I|$$Cove$$
  rage=⋃u∈UR(u)|I|

• 多樣性：多樣性描述了推薦列表中物品兩兩之間的不相似性，與推薦的相似性是相對的。

• 新穎性：是指給使用者推薦那些他們以前沒有聽說過的物品，給使用者帶來新穎感

• 驚喜度：區別於新穎性，如果推薦結果和使用者的歷史興趣不相似，但卻讓使用者覺得滿意，那麼就可以說推薦結果的驚喜度很高，而推薦的新穎性僅僅取決於使用者是否聽說過這個推薦結果。

• 信任度：指使用者給推薦系統給出結果的信任，可以通過增加推薦系統的透明度（給出推薦理由）和考慮使用者的社交網路（使用者更信任他們的好友）來提升推薦系統的信任度。

• 實時性：表現在使用者行為變化後，即使更新推薦列表；同時在新的物品加入系統，物品能夠被推薦到使用者。

• 健壯性：推薦系統能夠抗攻擊，推薦系統依賴使用者行為，如果使用者刻意造假使用者行為，就會對推薦結果造成影響（如淘寶刷單強行將物品刷到熱門，被推薦的概率大大增加）。增加健壯性的方法有：

  • 使用代價比較高的使用者行為賦予更高的權重，代價比較的高的行為造假率低。
  • 使用資料前，進行攻擊檢測

推薦演算法簡介

當前業界用的最多的演算法就是基於領域的推薦演算法，包括基於使用者的協同過濾和基於內容的系統過濾，當然還有一些其他演算法，包括了基於圖的推薦演算法、基於內容的推薦演算法、隱語義模型、利用標籤推薦等等。

1. 基於使用者的協同過濾

a.推薦思想

當一個使用者A需要個性化推薦 時，可以先找到和他有相似興趣的其他使用者（這裡的興趣相似指兩人感興趣的物品重合度高），然後把那些使用者喜歡的、而使用者A沒有聽說過的物品推薦給A。這種方法稱為基於使用者的協同過濾演算法。

主要步驟包括：

• 找到和目標使用者興趣相似的使用者集合（計算與當前使用者興趣相似度高的使用者）
• 找到這個集合中的使用者喜歡的，且目標使用者沒有聽說過的物品推薦給目標使用者

b.演算法實現

給定使用者u和使用者v，令N(u)表示使用者u曾經有過正反饋的物品集合，令N(v) 為使用者v曾經有過正反饋的物品集合。那麼u與v的相似度可以如下計算：

比如使用者A對物品a，b，d產生過正反饋，使用者B對物品a，c產生過正反饋

那麼使用者A與使用者B的相似度計算為：

假設使用者數為n，利用一個n*n使用者矩陣C儲存使用者兩兩之間相似度。但是這樣兩兩計算使用者相似度，使用者數量多了之後，複雜度顯然不可取。所以通常的計算方法是利用倒排表（物品到使用者的倒排表）。對於每個物品都儲存對該物品產生過行為的使用者列表，設使用者u和使用者v同時屬於倒排表中a物品對應的使用者列表，那麼矩陣對應的[u, v]位置加一。可以掃描倒排表中每個物品對應的使用者列表，最終就可以得到所有使用者之間相似度矩陣C。

注意得到了相似矩陣對於每個位置還需要除以|N(u)||N(v)|‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√$\sqrt{|N(u)||N(v)|}$，才能得到相似度。

看下圖，就會更清晰。

完成了使用者之間相似度的計算，下面要根據相似度找到推薦的物品列表。

如下的公式度量了UserCF演算法中使用者u對物品i的感興趣程度。這裡S(u, K)包含和使用者u興趣最接近的K個使用者，N(i)是對物品i有過行為的使用者集合，wuv 是使用者u和使用者v的興趣相似度，rvi代表使用者v對物品i的興趣（這裡可以設為1）:

最後依據pu,i$p_{u,i}$,找到最感興趣的n的物品推薦給使用者。

c.演算法改進

在計算使用者相似度的時候，簡單的使用了餘弦相似度公式，但這個公式過於粗糙。以電商為例子，如果兩人都夠了熱門商品，並不能說明他們的相似度，因為很多人都會購買熱門物品，所以改進的相似計算如下，懲罰了熱門物品對相似度的影響。