解題思路：
兩個for迴圈
以題目給的例子為例：{{1,1}，{3,2}，{5,3}，{4,1}，{2,3}，{1,4}}
假如三個點point1 point2 point3在同一條直線上，則它們的斜率比值是一樣的：

(point1.y-point2.y)/(point1.x-point2.x)=(point1.y-point3.y)/(point1.x-point3.x)

根據上面的式子可以計算出基於每個點的不同斜率上的點的個數。

例如對第一個點{1,1}來說，我們從第二個點開始計算dx和dy值，有：

最多的點是斜率為dx=2 dy=1上的點，共3個。


對於第二個點，我們從第三個點開始計算不同dx和dy上的點的數量。因為在計算第一個點時，我們已經計算完了包含第一個點時所有的可能情況，所有沒必要重複計算，可得：

最多的點是斜率為dx=1,dy=-1上的點，共4個。

對剩下的點進行同樣的計算可以得到總共n張表格，n是點的個數。

這裡我們的內迴圈就是一張表中每一行的內容，外迴圈就是所有的表

。
對於最大直線點數的更新用2個引數來維護。max表示以當前點為基點時最大的點數，例如以{1,1}為基點時最大點數是3({1,1}{3,2}{5,3})，在內迴圈內更新
res是我們的結果，在外迴圈內更新

時間複雜度：O(n^2)
空間複雜度：O(n)

提交程式碼：

class Solution{
    public int maxPoints(Point[] points) {
    	if(points.length<=2)	return points.length;
    	
    	int res=0,duplicate=0,max=0;
    	Map<Integer,Map<Integer,Integer>> map=new HashMap<>();	
    	
    	for(int i=0;i<points.length;i++) {
    		map.clear();duplicate=0;max=0;
    		for(int j=i+1;j<points.length;j++) {
    			int dx=points[i].x-points[j].x;
    			int dy=points[i].y-points[j].y;
    			
    			if(dx==0&&dy==0) {
    				duplicate++;
    				continue;
    			}
    			int gcd=getGCD(dx,dy);
    			if(gcd!=0) {
    				dx/=gcd;
    				dy/=gcd;
    			}
    			if(map.containsKey(dx)) {
    				if(map.get(dx).containsKey(dy)) {
    					map.get(dx).put(dy, map.get(dx).get(dy)+1);
    				}else {
    					map.get(dx).put(dy, 1);
    				}
    			}else {
    					Map<Integer,Integer> tmp=new HashMap<>();
    					tmp.put(dy, 1);
    					map.put(dx, tmp);
    				}
    			max=Math.max(map.get(dx).get(dy), max);
    			}
    		if(max+duplicate+1>res)	res=max+duplicate+1;
    	}
    			
    	return res;
    	}
    
    private int getGCD(int a,int b) {
    	if(b==0)	return a;
    	return getGCD(b,a%b);
    }
}

執行結果：