題目： 

 一個數如果恰好等於它的因子之和，這個數就稱為 "完數"，

  例如6=1＋2＋3。程式設計找出1000以內的所有完數。


思路：

窮舉法（簡直就是萬能的存在~）

程式碼：

package day5；

public class Perfectnumber {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("1000以內所有的完數有：");
   for(int i=1;i<10000;i++){                                //遍歷1000內的所有數

     int t=0; 
     // 此for迴圈內，所有真因子直接相加。
     for(int j=1;j<=i/2;j++){                       //遍歷找到所有因子
       if(i%j==0){                          //如果等於零，則j是i的一個因子
         t=t+j;                               //所有因子相加
       }        
     }
     if(t==i){               //當此處的判斷if跳出第二個for迴圈時，不用判斷是否所有真               System.out.println(t);
     }      
           }
}

}

總結：完數（Perfect number），又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所

有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函式），恰好等於它本身。如果

一個數恰好等於它的因子之和，則稱該數為“完數”。

      窮舉法求完數，主要就是用兩個迴圈。外層迴圈遍歷可能為完數的數，內層迴圈

遍歷一個完數的所有的因子和。抓住完數的特徵，這個題就迎刃而解了。