今天考試的題目是記不得了，等題目公開了再給大家分析，今天講點經典的演算法，求質數，相信很多人還是記得當年的窮舉法了吧，就是不斷的讓每一個數除以一個小於他的數最大到sqrt(N)，然後得出結果,演算法時間複雜度O(N^2)，優化過的演算法O(N * sqrt(N))，經典的演算法我就不講了，初學者如果不懂的話，可以留言，或者跟我聯絡





程式碼如下：

/*求質數的經典方法，窮舉法

*author CG

*2008 12 21

*時間複雜度O(N*sqrt(N))

*/

#include"stdio.h"

#include"math.h"



#define N 200/*定義測試資料*/

int main() {

 int i , j;

 for(i = 2 ; i <   N  i br>
  	for(j = 2 ; j <  intsqrti  jjsqrtibr>
   		if(i % j == 0){

		  break;

		}/*if*/

  	}/*for*/



	if(j > (int)sqrt(i)){/*符合條件？*/

	  printf("%-10d",i);/*輸出*/

	  }/*if*/

 }/*for*/

 return 0;

}/*main*/

下面是目前使用得比較多的求質數的方法，當然更加優越的演算法利用《費馬小定理》

可以得出質數的概率分佈實現接近線性的演算法複雜度的，今天不講，有興趣？那繼

續關注我吧，要是最近有時間的話，我會把程式碼放上來。



好了，今天的主角：篩選法求質數 ，原理就是從已經存在的陣列資料中篩選要的質

數，需要一個N大小的空間，N為所求質數的範圍，相比經典演算法比較浪費，不過效

率較高，O(N*LogN)，適合大範圍求質數，但是空間浪費也是客觀的，



原理：從索引j=2,0,1,的情況排除了，開始篩除j的所有倍數，然後再篩j+1，直到

篩選到j=N,篩除完畢



具體演算法如下：

/*篩選法求質數

*author CG

*2008 12 21

*演算法複雜度O(N*LogN)

*/

#include "stdio.h"

#define N 200/*定義最大數*/



int main() {

    double s , t;

    int num[ N + 1 ] = {0};

    int j = 2 ;/*定義起始數，從2開始*/

    int i ;/*計數器*/

    for(i=2 ; i

        num[i] = i;/*待篩選陣列賦值,這步簡單但是非常重要*/

    }

    for(i = 2 ; i < N    ibr>
        j = 2;

        while(j * i < N  br>
            num[j * i] = 0;

            j++;

        }/*while*/

    }/*for*/

    for(i = 2 ; i < N   i br>
        if(num[ i ] != 0)

            printf("%-10d" , num[ i ]);

    }/*for*/

    return 0;

}/*main*/

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- 文章標題：[演算法]兩種求質數的演算法(窮舉法，篩選法)，C語言實現
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