BZOJ
洛谷

\(Description\)

給定\(n\)棵無根樹。對每棵樹，輸出與它同構的樹的最小編號。

\(n及每棵樹的點數\leq 50\)。

\(Solution\)

對於一棵無根樹，它的重心最多不超過兩個。

所以從兩個重心分別DFS，可以將無根樹轉為有根樹。

然後可以用樹雜湊，或者括號序（直接用string）來表示每棵樹。

對於每個點的每棵子樹，可以對雜湊值或字串sort一下用最小表示法記錄。

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=53;

std::string str[N],s[N];
struct Tree
{
    int Min,Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],sz[N],f[N];
    inline void AE(int u,int v)
    {
        if(u)
            to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum,
            to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
    }
    void Find_root(int x,int fa,int tot)
    {
        int mx=0; sz[x]=1;
        for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
            if((v=to[i])!=fa)
                Find_root(v,x,tot), sz[x]+=sz[v], mx=std::max(mx,sz[v]);
        Min=std::min(Min,f[x]=std::max(mx,tot-sz[x]));
    }
    void DFS(int x,int fa)
    {
        static std::string tmp[N];
        s[x]="(";
        for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
            if(to[i]!=fa) DFS(to[i],x);
        int t=0;
        for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])//先處理完其它子樹 才能用這個tmp陣列啊→_→ 
            if(to[i]!=fa) tmp[++t]=s[to[i]];
        std::sort(tmp+1,tmp+1+t);
        for(int i=1; i<=t; ++i) s[x]+=tmp[i];
        s[x]+=")";
    }
}T[N];

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}

int main()
{
    int tot=read();
    for(int t=1; t<=tot; ++t)
    {
        int n=read();
        for(int i=1; i<=n; ++i) T[t].AE(read(),i);
        T[t].Min=N, T[t].Find_root(1,1,n);
        std::string now="";
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            if(T[t].f[i]==T[t].Min) T[t].DFS(i,i), now=std::max(now,s[i]);
        str[t]=now;
    }
    for(int i=1; i<=tot; ++i)
    {
        int j=1;
        while(str[i]!=str[j]) ++j;
        printf("%d\n",j);
    }
    return 0;
}