乘積最大子序列

給定一個整數陣列 nums ，找出一個序列中乘積最大的連續子序列（該序列至少包含一個數）。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]

輸出: 6

解釋: 子陣列 [2,3] 有最大乘積 6。

示例 2:

輸入: [-2,0,-1]

輸出: 0

解釋: 結果不能為 2, 因為 [-2,-1] 不是子陣列。

解題思路：乘法與加法最大差別在於，當前元素的符號具有全域性性的作用。

如果當前元素為負，那麼連乘到上個元素的最大乘積，再乘以當前元素，就變成負數，甚至可能成為最小乘積。

同樣，連乘到上個元素的最小乘積如為負，再乘以當前元素，就變成正數，甚至可能成為最大乘積。

因此使用動態規劃的方法：

記maxLast/minLast為連乘到上個元素的最大/小乘積

記maxCur/minCur為連乘到當前元素的最大/小乘積

記maxAll為全域性最大乘積

 1 class Solution{
 2 public:
 3     int maxProduct(vector<int>& nums){
 4         if (nums.empty()){
 5             return 0;
 6         }
 7         if (nums.size() == 1){
 
 8             return nums[0];
 9         }
10         int maxAll = nums[0];//global maximum
11         int maxLast = nums[0];//maximum including last element
12         int maxCur;//maximum including current element
13         int minLast = nums[0];//minumum including current element
14         int minCur;//minimum including last element
 

15         for (int i = 1; i<nums.size(); i++){
16             maxCur = max(nums[i], max(maxLast*nums[i], minLast*nums[i]));
17             minCur = min(nums[i], min(maxLast*nums[i], minLast*nums[i]));
18             maxLast = maxCur;
19             minLast = minCur;
20             maxAll = max(maxAll, maxCur);
21         }
22         return maxAll;
23     }
24 };